VQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 12 2014
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.
LA
0
CN
0
DY
0
D
9
SG
0
Sửa lại đề : cm p^2+2 chia hết cho 3
p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3
+, Nếu p chia 3 dư 1 hay p = 3k+1 ( k thuộc N ) => p^2+2 = (3k+1)^2+2 = 9k^2+6k+1+2 = 9k^2+6k+3 = 3.(3k^2+2k+1) chia hết cho 3
+, Nếu p chia 3 dư 2 hay p = 3k+2 => p^2+2 = (3k+2)^2+2 = 9k^2+12k+4+2 = 9k^2+12k+6 = 3.(3k^2+4k+2) chia hết cho 3
=> ĐPCM
Tk mk nha