VH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
0
TH
1
25 tháng 2 2018
Ta có: p là SNT > 3 => p k chia hết cho 3
=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2 + 2012 chia hết cho 3 và p^2 + 2012 > 3 => p^2 + 2012 là hợp số.
PT
4
8 tháng 2 2018
p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3
=> p^2 chia cho 3 dư 1 ( vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà p^2 ko chia hết cho 3 )
=> p^2+2009 chia 3 dư 1+2009 = 2010
Mà 2010 chia hết cho 3 => p^2+2009 chia hết cho 3
Lại có : p^2+2009 > 3 => p^2+2009 là hợp số
Tk mk nha
8 tháng 2 2018
Ta có : p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p^2 lẻ
=> p^2 + 2009 chẵn
Mà ta có : p > 3
=> p^2 > 3 => p^2 + 2009 > 3
=> p^2 + 2009 là hợp số ( ĐPCM )
MX
2
19 tháng 3 2021
Ta có: $p$ là số nguyên tố $>3$
suy ra $p\not\vdots 3$
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà $p^2$ là số chính phương
$p^2\not\vdots 3$ suy ra $p^2 \equiv 1 (mod 3) $
Mà $2009 \equiv 2 (mod 3)$
nên $p^2+2009 \equiv 3 \equiv 0 (mod 3)$
Hay $p^2+2009 \vdots 3$
mà $p^2+2009>3$ nên $p^2+2009$ là hợp số
28 tháng 12 2017
Vì 9 là SNT ( số nguyên tố ) lớn 3
=> p khi chia cho 3 có 2 dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thộc N* )
+) với: p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1
= 6k + 2 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 2p + 1 là hợp số ( loại )
Vậy: p = 3k + 2
=> 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1
= 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 4p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )
Kết luận:
28 tháng 12 2017
p nguyên tố > 3
=> p chia 3 dư 1,2
=> 2p + 1 chia 3 dư 0, 2
Mà 2p+1 nguên tố <=> 2p+1 chia 3 dư 2 <=> p chia 3 dư 2
=> 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3
=> 4p+1 là hợp số
ML
2
27 tháng 2 2016
p nguyen to >3 => p khong chia het cho 3 => p co dang 3k+1 va 3k+2
TH1 : p=3k+1=> p2+2012 = (3k+1)2+2012=9.k2+6k+1+2012=9k2+6k+2013 chia hết cho 3 =>là hợp số
TH2 : BAN TU THƯ TRƯỜNG HỢP p=3k+2 nhé
CÒN KẾT QUẢ THÌ NÓ LÀ HỢP SỐ
19 tháng 3 2016
ban dua p ve dang 3k+1 va 3k+2 roi tinh p^2+2012 va thay no deu chia het cho 3 .Tu do p^2+2013 la hop so
H2
1
5 tháng 3 2020
bạn hãy vào link sau nè:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/17061171825.html
sẽ có lời giải đáp
DT
2
15 tháng 1 2019
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> P không chia hết cho 3
=>P^2 không chia hết cho 3
=>P^2 có dạng 3k+1
=>P^2+2012=3k+1+2012=3m+2013 chia hết cho 3 => hợp số
học tốt :)
MP
15 tháng 1 2019
Đề bài: Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh rằng : \(p^2+2012\) là hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p viết được dưới dạng \(3k+1\)hoặc \(3k+2\)
- Nếu \(p=3k+1\) thì \(p^2+2012=\left(3k+1\right)^2+2012=3k\left(3k+1\right)+3k+1+2012=9k^2+3k+3k+2013=9k^2+6k+2013\)
Có \(\hept{\begin{cases}9k^2⋮3\\6k⋮3\\2013⋮3\end{cases}\Rightarrow9k^2+6k+2013⋮3}\)
\(\Rightarrow p^2+2012⋮3\)
\(\Rightarrow p^2+2012\) là hợp số.
- Nếu \(p=3k+1\) thì \(p^2+2012=\left(3k+1\right)^2+2012=3k\left(3k+1\right)+3k+1+2012=9k^2+3k+3k+2013=9k^2+6k+2013\)
Có \(\hept{\begin{cases}9k^2⋮3\\6k⋮3\\2013⋮3\end{cases}\Rightarrow9k^2+6k+2013⋮3}\)
\(\Rightarrow p^2+2012⋮3\)
\(\Rightarrow p^2+2012\) là hợp số. (1)
- Nếu \(p=3k+2\) thì \(p^2+2012=\left(3k+2\right)^2+2012=3k\left(3k+2\right)+2\left(3k+2\right)+2012=9k^2+6k+6k+4+2012=9k^2+12k+2016\)
Có \(\hept{\begin{cases}9k^2⋮3\\12k⋮3\\2016⋮3\end{cases}\Rightarrow9k^2+6k+2016⋮3}\)
\(\Rightarrow p^2+2012⋮3\)
\(\Rightarrow p^2+2012\) là hợp số. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(p^2+2012\) là hợp số.
Vây...