S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
5 tháng 2 2022
Xét p=2
⇒ \(2^2+2^2=4+4=8\left(L\right)\)
Xét p=3
⇒ \(2^3+3^2=8+9=17\left(TM\right)\)
Xét p>3
⇒ p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )
Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên (p2–1)⋮3 và (2p+1)⋮3.
Do đó: 2p+p2là hợp số (L)
Vậy với p = 3 thì 2p + p2 là số nguyên tố.
3 tháng 8 2016
p=2.vì 2 là số nguyên tó, 2+1 =3. 3 cũng là số nguyên tố.
suy ra:p=2
TM
4
3 tháng 8 2016
+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại
+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2
Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại
Vậy p = 3
4 tháng 8 2016
+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại
+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2
Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại
Vậy p = 3
VN
0
VN
0
NT
0
(+) với p= 2 => p^2 + 44 không là sô nguyên tố
(+) với p = 3 => p^2 + 44 = 9 + 44 = 53 là số nguyên tố :
(+) với p > 3 => p có dạng 3K+ 1 hoặc 3K + 2 ta có
(-) với p= 3k + 1 ta có : p^2 + 44 = ( 3k+ 1 )^ 2 +44 = 9k^2 + 6k + 1 + 44 = 9k^2 + 6k+ 45 = 3 ( 3k^2 + 2k + 15 )chia hết cho 3 với mọi K
(+) p = 3k + 2 ta có : p^2 + 44 = ( 3k + 2)^2 + 44 = 9k^2 + 6k + 4 + 44 = 9k^2 + 6k + 48 = 3 ( 3k^2 + 2k + 16 ) chia hết cho 3 với mọi k