HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
TM
1
ND
5
23 tháng 10 2016
p là số nguyên tố <3=>p=2
22+2015=4+2015=2019 chia hết cho 3=>p2+2015 là hợp số
L
0
DC
2
F
23 tháng 3 2020
Bài giải
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng 3k + 1 ; 3k + 2
Ta có :
Với n = 3k + 1 thì \(n^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015=9k^2+6k+1+2015=9k^2+6k+2016\)
\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số )}\)
Với n = 3k + 2 thì \(n^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)
\(=3\left(k^2+4k+673\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số ) }\)
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(n^2+2015\) là hợp số
HD
1
2 tháng 4 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2
có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
HN
6
18 tháng 2 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p là số lẻ
=> p2 là số lẻ
Lại có 2015 là số lẻ
=> p2 + 2015 là số chẵn
Mà 1 số chẵn luôn chia hết cho 2
=> p2 + 2015 chia hết cho 2
Mà 1<2<p2+2015
=> p2 + 2015 là hợp số
Vậy p2 là hợp số với p là số nguyên tố lớn hơn 3.
HN
1
30 tháng 10 2015
p là số nguyên tố > 3
=> p =3k+1 ; 3k+2
Xét p=3k+1
=> p2+2015
= (3k+1)(3k+1)+2015
= 3k(3k+1)+3k+1+2015
= 3k(3k+1)+3k+2016
Vì 3k(3k+1) ; 3k ; 2016 chia hết cho 3
=> 3k(3k+1)+3k+2016 chia hết cho 3
=> p2+2015 là hợp số
Xét p =3k+2
=> p2+2015
= (3k+2)(3k+2) +2015
= 3k(3k+2)+2(3k+2)+2015
= 3k(3k+2)+6k+4+2015
= 3k(3k+2)+6k+2019
Vì 3k(3k+2); 6k ; 2019 chia hết cho 3
=> 3k(3k+2)+6k+2019 chia hết cho 3
=> p2+2015 chia hết cho 3
=> p2+2015 là hợp số
=> p2+2015 luôn là hợp số khi p là số nguyên tố > 3
UD
2
TL
2 tháng 2 2019
Do n là số nguyên tố lớn hơn 3
=>n không chia hết cho 3
=>n=3k+1 hoặc a=3k+2 (k khác 0)
Xét n=3k+1
=>n^2+2015=9k^2+2+2015=9k^2+2017 (n không chia hết cho 3) (1)
Xét n=3k+2
=>n^2+2015=9k^2+4+2015=9k^2+2019 (n ko chia het cho 3) (2)
(1)(2)=>n^2 là số nguyên tố
2 tháng 2 2019
Vì n > 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2.
TH1: nếu n có dạng 3k+1 thì:
n^2+2015= (3k+1)^2+2015=(3k+1).(3k+1)+2015=(3k+1).3k+3k+1+2015=9k^2.3k+3k+2015
Vì 9k.3k chia hết cho 3
3k chia hết cho 3
2015 không chia hết 3
=> n^2+2015 là số nguyên tố.
TH2:nếu n có dạng 3k+2 thì:
n^2+2015=(3k+2)^2+2015=(3k+2).(3k+2)+2015=(3k+2).3k+(3k+2).2+2015=9k^2+6k+6k+4+2015=9k^2+12k+2019
Vì 9k^2 chia hết cho 3
12k chia hết cho3
2019 chia hết cho 3
=>n^2+2015 là hợp số
Vậy nếu n có dang 3k+1 thì n^2+2015 là số nguyên tố.
nếu n có dạng 3k+2 thì n^2+2015 là hợp số.
k cho mk nha bạn