Cho P =\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\) Tìm GTNN của \(\sqrt{P}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NV

Nguyễn Viết Tuân

7 tháng 10 2021 - olm

Cho P =\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\) Tìm GTNN của \(\sqrt{P}\)

1

TM

Trương Minh Huy

8 tháng 10 2021

Cho mình tích nhé

Bài tập Tất cả

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Trần Ngọc Nhi

12 tháng 1 2021 - olm

Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)

1.Rút Gọn A

2. Tìm giá trị A khi X=4

3.Tìm GTNN của A

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

12 tháng 1 2021

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b) Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ

\(A=\frac{2\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\frac{4-1}{2+1}=\frac{3}{3}=1\)

c) Chưa nghĩ ra :<

SP

shoppe pi pi pi pi

12 tháng 8 2019 - olm

cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

a/ Rút gọn A

b/ Tính GT của P khi x= \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)

c/ Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó

0

XT

Xuân Trà

10 tháng 11 2016

CHO BT: P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

a) rg p

b) tính gt p biết x = \(\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\)

c) tìm gtnn của \(\frac{1}{p}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

undefined

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

23 tháng 7 2019 - olm

bài 1:\(P=\frac{x^2-x}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\frac{2x-2}{x-1}\)a) Rút gọnb) tìm GTNN của Pc) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\)có giá trị nguyênbài 2. \(N=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)a) Tìm x để N xác địnhb) Tìm x để N đạt GTNN tìm GTNN đólm mí bài nì rối quá, ai giúp mk...

0

NL

Nguyễn Lê Nhật Linh

29 tháng 12 2016 - olm

cho \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-1}}\)

Rút gọn. Tìm x để P đạt GTNN. Tính GTLN của P

0

LT

Lê Thị Tuyết

20 tháng 9 2018 - olm

Cho biểu thức \(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\div\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

Tìm GTNN của E vs x > 1

1

LT

Lê Thị Tuyết

20 tháng 9 2018

Ai trả lời nhanh và chính xác mình k

LUYỆN TẬP
HỌC BÀI
HỎI ĐÁP
KIỂM TRA

⋯MUA THẺ HỌC

Lê Thị Tuyết

VS

Van Sang

14 tháng 8 2017 - olm

Cho A=\(\frac{2x+4}{1-x\sqrt{x}}+\frac{1+\sqrt{x}}{1-x}-\frac{1+2\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}-2x}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm GTNN của A

2

N

NguyễnThịViệtThảo

14 tháng 8 2017

chụi thôi bạn à

VS

Van Sang

14 tháng 8 2017

là sao

XT

Xuân Trà

9 tháng 11 2016

CHO BT: P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

a) rg p

b) tính gt p biết x = \(\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\)

c) tìm gtnn của \(\frac{1}{p}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: Thay \(x=9+2\sqrt{7}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{\sqrt{9+2\sqrt{7}}+1}{9+2\sqrt{7}+\sqrt{9+2\sqrt{7}+1}}\simeq0,25\)

L

lethienduc

26 tháng 9 2019 - olm

cho A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) rút gọn

b) tìm x để A=2

c)tìm X để A < 0

d) tìm gtnn của A

1

A

Ahwi

26 tháng 9 2019

\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

ĐKXĐ : x khác 1 , x lớn hơn hoặc bằng 0

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\left(\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-1}{1}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)

b/ \(A=2=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x}=x+2\)

\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}+2=0\)

\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1+1=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=-1\)

mà\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)(ko thỏa mãn)

P/s ko bik phải làm sai ko mà tính ko ra @*@ bạn xem sai chỗ nào để mik sửa ạ

QN

Quỳnh Ngân

7 tháng 7 2018 - olm

Cho P=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\). Tìm GTNN của M=\(x\sqrt{P}+\frac{4}{\sqrt{x}}\)

giúp mk vs

0