\(^{7+7^2+7^3+....+7^{2016}.}\)​ Chứng minh rằng  P chia hết c...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2015

P=7(1+7+72+73+...+72015)

P=7[(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(72012+72013+72014+72015)]

P=7[400+74(1+7+72+73)+...+72012(1+7+72+73)]

P=7[400(1+74+...+72012)]

P=202[7(1+74+...+72012)] chia hết cho 202 (đpcm)

28 tháng 12 2015

làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi

31 tháng 12 2018

Câu 1 đề sai

Câu 2: Ta có:\(8^7-2^{18}\)

                 \(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

                 \(=2^{3.7}-2^{18}\)

                 \(=2^{21}-2^{18}\)

                 \(=2^{17}\left(2^4-2\right)\)

                 \(=2^{17}.14⋮14\)

Nên \(8^7-2^{18}⋮14\)

Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)

31 tháng 12 2018

Cảm ơn anh Incursion_03 đã nhắc nhở nha.

Các bạn cho mình sửa đề chút ạ :

\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)

25 tháng 12 2015

cậu sao chép trang này sẽ thấy lời giải và đừng quên ****cho mình nha

http://olm.vn/hoi-dap/question/344734.html

25 tháng 12 2015

đã bảo tương tự ko có sao cứ đưa tương tự vô đây vậy 

10 tháng 6 2018

P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)

=3(1+2^2+2^4+2^6)

=>đpcm

8 tháng 11 2018

Ta có : P = \(7^2+7^3+7^4+....+7^{2016}\)

chia hết cho 120 nên chia hết cho 20 nhé cm đi 

\(1+7+7^2+...+7^{99}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{98}\left(1+7\right)\)

                                                \(=\left(1+7\right)\left(1+7^2+...+7^{98}\right)=8\left(1+7^2+...+7^{98}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

27 tháng 7 2019

Ta có : \(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\)

    \(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{98}+7^{99}\right)\)

    \(=\left(1+7\right)+7^2.\left(1+7\right)+...+7^{98}.\left(1+7\right)\)

    \(=8+7^2.8+....+7^{98}.8\)

    \(=8.\left(1+7^2+...+7^{98}\right)⋮8\)

\(\Rightarrow1+7+7^2+7^3+...+7^{99}⋮8\left(đpcm\right)\)

30 tháng 1 2019

ta có \(7^6+7^5-7^4\)

\(=\left(7^2+7-1\right).7^4\)

\(=\left(49+7-1\right).7^4\)

\(=55.7^4\)

\(\Rightarrow55.7^4⋮55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)

30 tháng 1 2019

Có 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4(7^2 + 7) = 7^4(7^2 + 7 -1 ) = 7^4 . 55 chia hết cho 55

suy ra 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 ( đpcm)