Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta\)OAD và \(\Delta\)OBD có :
OD : cạnh chung
OÂD = Góc OBD ( = 90° )
AÔD = BÔD ( vì Oz là phân giác của xÔy )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AD = BD ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AB
cậu làm hộ mình câu tiếp theo của bài này nhé!
2.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại M cắt tia Oy tại F.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại N cắt tia Ox tại E.CM rằng:
a,DB là tia p/g của \(\widehat{NDF}\)
b,MN // AB
( vẽ hình hơi xấu chút xíu ! thông cảm ha ! 
)
a,
\(\widehat{AOB}\) là góc vuông = \(90^o\)
Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOx}\) = \(\widehat{xOB}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\) = \(90^o.\dfrac{1}{2}=45^o\)
Vì Ox' là tia đối của Ox
=> \(\widehat{x'OB}\) và \(\widehat{BOx}\) là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{x'OB}+\widehat{BOx}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB}+45^o=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB}=180^o-45^o=135^o\)
Vì Ox' và Ox đối nhau
=> \(\widehat{x'OA}\) và \(\widehat{AOx}\) kề bù
=> \(\widehat{x'OA}+\widehat{AOx}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OA}+45^o=180^o\)
=> \(\widehat{x'OA}=180^o-45^o=135^o\)
\(\widehat{x'OA}=135^o\) và \(\widehat{x'OB}=135^o\) \(\Rightarrow\widehat{x'OA}=\widehat{x'OB}=135^o\)
b.
Vì OB và OB' đối nhau
=> \(\widehat{x'OB}\) và \(\widehat{x'OB'}\) kề bù
=> \(\widehat{x'OB}+\widehat{x'OB'}=180^o\)
=> \(135^o+\widehat{x'OB'}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB'}=180^o-135^o=45^o\)
Vì \(\widehat{x'OB'}=45^o\) ; \(\widehat{AOx}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{x'OB'}=\widehat{AOx}=45^o\)
O a b x' x
Vì Ox là tia phân giác của aOb, nên :
aOx = xOb = aOb/2 = 90/2 = 45 (1)
Vì Ox và Ox' đối nhau nên xOx' = 180 (2)
+) Từ (1) và (2) suy ra :
x'Ob = x'Oa = 180 - 45 = 135 (đpcm)