Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác OEH và tam giác OFH
có: OE = OF (gt)
góc EOH = góc FOH (gt)
OH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OEH=\Delta OFH\left(c-g-c\right)\)
b) ta có: \(\Delta OEH=\Delta OFH\left(pa\right)\)
=> EH = FH ( 2 cạnh tương ứng)
góc OEH = góc OFH ( 2 góc tương ứng)
mà góc OEH + góc HEN = 180 độ ( kề bù)
góc OFH + góc HFM = 180 độ ( kề bù)
=> góc OEH + góc HEN = góc OFH + góc HFM ( = 180 độ)
=> góc HEN = góc HFM ( góc OEH = góc OFH)
Xét tam giác HEN và tam giác HFM
có: góc HEN = góc HFM ( chứng minh trên)
HE = HF ( chứng minh trên)
góc EHN = góc FHM ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta HEN=\Delta HFM\left(g-c-g\right)\)
=> EN = FM ( 2 cạnh tương ứng)
mà OE = OF (gt)
=> EN + OE = FM + OF
=> NO = MO
Xét tam giác OEM và tam giác OFN
có: OM = ON ( chứng minh trên)
\(\widehat{O}\) là góc chung
OE = OF (gt)
\(\Rightarrow\Delta OEM=\Delta OFN\left(c-g-c\right)\)
c) ta có: OE= OF
\(\Rightarrow\Delta OEF\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà OH là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> OH là đường cao ứng với cạnh EF ( tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow OH\perp EF\) ( định lí)
d) ta có: NO = MO ( chứng minh phần b)
\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà Ot là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> Ot là đường trung tuyến của MN ( tính chất tam giác cân)
mà OK là đường trung tuyến của MN ( KM = KN)
\(\Rightarrow K\in Ot\) ( định lí)
no bít kẻ hình!
a) xét tg OAH & tg OBH có :
OH chung
OA = OB ( gt )
góc AOH = góc BOH ( Ot p/g góc xOy )
suy ra tg OAH = tg OBH (c. g .c )
b) do tgOAH = tg OBH ( cmt )
suy ra góc OAH= góc OBH ( 2góc tg ứng )
Xét tg ONB & tg OAM có :
góc OAH= góc OBH ( cmt )
OA = OB ( gt )
góc O chung
suy ra tg ONB = tg OAM ( g . c .g )
c) có : OA = OB suy ra O thuộc trung trực AB (1)
tg tự có AH =BH ( 2 c tg ứng của tg OAH = tg OBH )
suy ra H thuộc trung trực OH (2)
từ (1) & (2) suy ra OH trung trực của AB
suy ra OH vuông góc AB
d) bn tự cm theo cách trên ( cm H thuộc trung trưc MN ) 