K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc AHG=góc BHD=90 độ-góc HBD=góc ACB

góc AGH=1/2*sđ cung AB=góc ACB

=>góc AHG=góc AGH

=>ΔAGH cân tại A

2 tháng 12 2015

Bạn tự vẽ hình nhé! 

+) Chứng minh : tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABF (g - g)

- Nối O với F. Kẻ OH | BF. 

Tam giác OBF cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác => góc BOH = góc BOF/2

Mặt khác, góc BOH = ABF (cùng phụ với góc OBF)

=> góc ABF = góc BOF/2   (*)

- Ta có: góc BDO + DBO = BOC (tính chất góc ngoài tam giác) => 2.BDO = BOC => góc BDO = góc BOC/2

Lại có: góc FDO + DFO = FOC (t/c góc ngoài tam giác) => 2.góc FDO = FOC => góc FDO = góc  FOC/ 2

=> góc BDO - FDO = góc BOC /2 - góc FOC/2 = góc BOF/2 

=> góc BDF = góc BOF/2 (**)

Từ (*)(**) => góc ABF = BDF mà góc FAB chung 

=>  Tam giác ADB đồng dạng với ABF (g- g) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AF}\) => AD.AF = AB2

+ Theo ý a => AI.AO = AD.AF => \(\frac{AI}{AD}=\frac{AF}{AO}\) Lại có góc OAD chung 

=> Tam giác AFI đồng dạng với tam giác AOD  (c - g- c)

=> góc AIF = ADO ( 2 góc tương ứng) 

 

14 tháng 4 2016

1)BAC LÀ GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC AEC NÊN BAC=AEC+ACE(*)

ACE=DBC(=1/2 SĐ CUNG DC)  ;DBC=BAO(CÙNG PHỤ CBA) NÊN ACE=BAO

MÀ BAO=1/2BAC (AO LÀ PHÂN GIÁC) NÊN ACE=1/2BAC(**)

TỪ (*)(**) AEC=ACE HAY CAE CÂN TẠI A

Ý  2 CHƯA BIẾT

14 tháng 4 2016

KC SONG SONG AB (CÙNG VUÔNG GÓC VỚI AB)

IM GIAO AB TẠI X

KBC=BMX(SLT) MÀ BMX=IMC(ĐĐ)  NÊN KBC=IMC HAY  KB SONG SONG IM

LẠI CÓ BM=MC NÊN THEO TALET TA CÓ IK=IC(đpcm)