Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
DB là tiếp tuyến
DC là tiếp tuyến
Do đó: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC
hay OD⊥BC(3)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
hay AC⊥CB(4)
Từ (3) và (4) suy ra AC//OD
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
Kẻ OC và OD
a)Ta có: AC và CM là tiếp tuyến của đường tròn (O), cắt nhau tại C
=>CM=AC (1) , OC là phân giác của ∠AOM ⇔ ∠AOC= ∠MOC
Lại có: BD và MD là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O), cắt nhau tại D
=> BD=MD(2) , OD là tia phân giác của ∠BOM ⇔ ∠BOD =∠MOD
Vì ∠AOC+∠COM+∠MOD+∠DOB=∠AOB=180O
Mà ∠AOC=∠COM, ∠MOD=∠DOB
Nên ∠AOC+∠COM+∠MOD+∠DOB=180o
⇔ 2∠COM+ 2∠MOD=180o
⇔ 2(∠COM+ ∠MOD)=180o
⇔ ∠COM+ ∠MOD=\(\dfrac{180^0}{2}\)=90o
Vì ∠COD=∠COM+ ∠MOD mà ∠COM+ ∠MOD=90o nên ∠COD=90o =>△COD là tam giác vuông(3)
Từ (1),(2) và(3), suy ra:
Trong △COD,có: CD=CM+MD =AC+BD
Vậy CD=AC+BD (đpcm)
b) Lấy I là trung điểm của CD (I ∈ CD) và kẻ OI
Ta có: △COD là tam giác vuông
Và OI ứng với cạnh huyền CD=> IO=\(\dfrac{CD}{2}\)
=> IO=CI=ID (1)
Vì AC⊥AB⊥BD nên AC song song với BD
=> ACDB là hình thang vuông(1)
Lại có: I là trung điểm của CD và O là trung điểm của AB
=>OI là đường trung bình của hình thang ACDB(2)
Từ (1) và (2), suy ra: IO ⊥AB
=> AB là tiếp tuyến của đường tòn đường kính CD (đpcm)
Bạn vẽ hình ra đi, mình không hiểu đề lắm ^^
bn ơi dây AK thành AC nhé bn