Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
Xét (O) có
ΔAFC nội tiêp
AC là đường kính
Do đó: ΔAFC vuông tại F
Xét ΔHBA vuông tại B và ΔHFC vuông tại F có
góc BHA=góc FHC
DO đó: ΔHBA đồng dạng với ΔHFC
=>HB/HF=HA/HC
=>HB*HC=HF*HA
b: Kẻ EG vuông góc với DA
Xet tứ giác EDHA có
ED//HA
EA//HD
Do đó: EDHA là hình bình hành
=>EA=DH
=>ΔEAG=ΔHDB
=>AG=BD=2AB
=>B là trung điểm của AG
=>BG=GD
=>ΔEBD cân tại E
Để mình hướng dẫn vậy :
a) Bạn tự chứng minh
b) Vì I là trung điểm của PQ nên I cũng là trung điểm của AM. Gọi I' là giao điểm của OE và AM , chứng minh tam giác AFI' = tam giác MEI' rồi suy ra AI' = I'M=> I' trùng với I => đpcm
c) Bạn chứng minh tam giác MEA đều rồi => góc MAE = AEM = POM rồi tiếp tục suy ra OMP = OEA => tam giác đồng dạng.
Để mình hướng dẫn vậy :
a) Bạn tự chứng minh
b) Vì I là trung điểm của PQ nên I cũng là trung điểm của AM. Gọi I' là giao điểm của OE và AM , chứng minh tam giác AFI' = tam giác MEI' rồi suy ra AI' = I'M=> I' trùng với I => đpcm
c) Bạn chứng minh tam giác MEA đều rồi => góc MAE = AEM = POM rồi tiếp tục suy ra OMP = OEA => tam giác đồng dạng.
bạn phân tích câu cuôi vào nháp như tek này
\(\frac{2}{AI}=\frac{1}{AP}+\frac{1}{QA}\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{AP+QA}{AP.QA}\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{AP+AP+PQ}{AP.PQ}\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{2AP+2PL}{AP.PQ}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{2\left(AP+PL\right)}{AP.PQ}\Rightarrow\frac{1}{AI}=\frac{AL}{AP.PQ}\Rightarrow AL.AI=AP.PQ\)(NHỚ CHỈ LÀM PHẦN NÀY RA NHÁP ĐỂ PHÂN TÍCH THUI DƯỚI ĐÂY LÀ BÀI LÀM )
XÉT \(\Delta AML\) VÀ \(\Delta AMI\) CÓ
GÓC MAI CHUNG
GÓC MIA = GÓC MLA (CÙNG CHẮN CUNG MA)
SUY RA 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG SUY RA \(AM^2=AI.AL\)
MÀ \(AM^2=AP.AQ\) (Tính chất cát tuyến với tiếp tuyến)
Từ 2 điều trên suy ra \(AI.AL=AP.PQ\)
XONG BẠN CHÉP NGƯỢC PHẦN NHÁP Ở TRÊN LÀ HOÀN CHỈNH
K NHA