Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB; OM là phân giác của góc AOB; MO là phân giác của góc AMB
Xét ΔOAM vuông tại A có \(cosAOM=\frac{OA}{OM}=\frac12\)
nên \(\hat{AOM}=60^0\)
Ta có; OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot60^0=120^0\)
Độ dài cung nhỏ AB là:
\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{180}=\frac{\pi\cdot R\cdot120}{180}=\pi\cdot R\cdot\frac23\)
=>Sai
b: Xét tứ giác OAMB có \(\hat{OAM}+\hat{OBM}+\hat{AOB}+\hat{AMB}=360^0\)
=>\(\hat{AMB}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)
=>Đúng
c: Diện tích hình quạt tròn OAB là:
\(S_{q\left(OAB\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\pi\cdot\frac{R^2}{3}\)
=>Sai
d: ΔOAM vuông tại A
=>\(AO^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(AM=R\sqrt3\)
ΔMAO vuông tại M
=>\(S_{MAO}=\frac12\cdot AO\cdot AM=\frac12\cdot R\cdot R\sqrt3=\frac{R^2\sqrt3}{2}\)
Diện tích tứ giác MAOB là:
\(S_{MAOB}=S_{MAO}+S_{MBO}=2\cdot S_{MAO}=R^2\sqrt3\)
Diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,MB và cung nhỏ AB là:
\(S_{MAOB}-S_{q\left(OAB\right)}=R^2\cdot\sqrt3-\pi\cdot\frac{R^2}{3}=R^2\left(\sqrt3-\frac{\pi}{3}\right)\)
=>Đúng
Tương tự câu 3
Chứng minh được A O B ^ = 120 0