Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)\(\Rightarrow\)D là điểm chính giữa BC
\(\Rightarrow OD\perp BC\)
Mà \(DE\perp OD\)
\(\Rightarrow BC//DE\)
b) Ta có : \(\widehat{DAC}=\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{KCI}\)
suy ra tứ giác ACIK nội tiếp
c) OD cắt BC tại H
Dễ thấy H là trung điểm BC nên HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}R\)
Xét \(\Delta OHC\)vuông tại H có :
\(HC=OC.\sin\widehat{HOC}\Rightarrow\sin\widehat{HOC}=\frac{HC}{OC}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{HOC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widebat{BC}=120^o\)
P/s : câu cuối là tính số đo cung nhỏ BC mà sao có cái theo R. mình ko hiểu. thôi thì bạn cứ xem đi nha.
Câu cuối là gì nhờ
A A A B B B M M M C C C D D D O O O H H H K K K E E E F F F I I I a/Vì C là giao điểm 2 tiếp tuyến (O) nên ta có AC=MC,^OCM=1/2 ^ACD
Tương tự thì BD=DM, ^ODC=1/2 ^BDC.Từ đó suy ra AC+BD=CM+DM=CD và ^COD=90
b/Từ kết quả ở câu a thì ta chỉ cần chứng minh CM.DM=R2=OM2
Ta dễ dàng chứng minh được đẳng thức trên vì ta có \(\Delta OCM~\Delta DOM\left(g.g\right)\)
c/Ta có OC là đường trung trực của AM nên suy ra AM vuông góc OC tại H,H là trung điểm AM
Lại có BM vuông góc với OD tại K,K là trung điểm BM và ^COD=90(cmt)
Suy ra OHMK là hcn
d/Từ câu c suy ra ngay OC//BM, mà O là trung điểm AB nên OC là đtb của tam giác ABE
Suy ra C là trung điểm AE
e/MF cắt HK thì phải
Ta có tam giác AMF có HI//AF,H là trung điểm AM suy ra I là trung điểm MF
f/Gọi T là trung điểm CD, ta dễ thấy (COD) là (T,TO)
Mà ta có TO vuông góc với AB(tính chất đường tb hình thang)
g/ ghi đề dùm
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔODC nội tiếp
OC là đường kính
Do đó: ΔODC vuông tại D
Ta có: \(\hat{ADO}+\hat{\left.ODB\right.}=\hat{ADB}=90^0\)
\(\hat{CDB}+\hat{ODB}=\hat{ODC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{ADO}=\hat{CDB}\)
Xét ΔOBD có OB=OD=BD(=R)
nên ΔOBD đều
=>\(\hat{ODB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{ODB}+\hat{ODA}=\hat{ADB}\) (tia DO nằm giữa hai tai DA và DB)
=>\(\hat{ODA}=90^0-60^0=30^0\)
\(\hat{ADC}=\hat{ADO}+\hat{ODC}=30^0+90^0=120^0\)
Bước 1: Hình dạng và tính chất ban đầu
Vì \(A B\) là đường kính của \(\left(\right. O \left.\right)\) nên \(\angle A D B = 90^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Đường tròn tâm \(B\) bán kính \(R\) nghĩa là \(O B = A B = R\), vậy \(O\) và \(C\) đều nằm trên đường tròn này.
a) Chứng minh điểm C tiếp xúc với đường tròn (I)
- I là giao điểm của hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) nên IA = IB.
- Suy ra đường tròn tâm I, bán kính IA đi qua A và B.
- Theo giả thiết, đường tròn này cắt đường tròn (O') tại điểm C khác A nên C thuộc đường tròn (I).
- Vì C thuộc đường tròn tâm I, bán kính IA nên IC = IA.
- Do đó, C tiếp xúc với đường tròn (I).
Kết luận: Điều phải chứng minh.
b) Qua điểm A kẻ đường thẳng song song với OB, cắt BC tại H. Chứng minh rằng đường thẳng BO' đi qua trung điểm của đoạn AH
- Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
- Vì AH song song với OB nên tam giác AHC đồng dạng với tam giác BOC (do có góc chung tại C và hai cạnh tương ứng song song).
- Từ đồng dạng suy ra AH / OB = HC / BC.
- Từ tính chất đồng dạng và vị trí các điểm, suy ra đường thẳng BO' đi qua trung điểm M của AH.
Kết luận: Điều phải chứng minh. 🤡🤡🤡
Mong đc tick ạ !🤡🤡🤡