Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔMPN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMPN vuông tại P
\(PN=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
MH=3^2/5=1,8cm
PH=3*4/5=2,4cm
b: OI//PN
PN vuông gócvới PM
Do đó: OI vuông góc với PM
ΔOMP cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của góc MOP
Xét ΔOMI và ΔOPI có
OM=OP
góc MOI=góc POI
OI chung
Do đó: ΔOMI=ΔOPI
=>góc OPI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O)
a) Xét (O) có
ΔNDP nội tiếp đường tròn(N,D,P∈(O))
NP là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔNDP vuông tại D(Định lí)
⇒ND⊥DP tại D
hay ND⊥MP(đpcm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại N có ND là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
MN2=MD⋅MPMN2=MD⋅MP(đpcm)
b) Vì N,E∈(O) và N,O,E không thẳng hàng
nên NE là dây của (O)
Xét (O) có
OM là một phần đường kính
NE là dây(cmt)
OM⊥NE tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của NE(Định lí đường kính vuông góc với dây)(đpcm)
