Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Ta có CH vuông góc AB=> CH//BN=> IH/BM=AI/AM=IC/MN mà BM=MN=> IH=IC=>đpcm
a: Xét (O) có
MC,MB là các tiếp tuyến
nen MB=MC
mà OB=OC
nên OM là đường trung trực của bC
=>OM vuông góc với BC
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
DO đo: ΔACB vuông tại C
=>OM//AN
Xét ΔBAN có
O là trung điểm của BA
OM//AN
DO đó: M là trung điểm của BN
Akai Haruma52GP
Nguyễn Thanh Hằng41GP
An Nguyễn Bá30GP
Hoàng Thị Ngọc Anh19GP
Trần Quốc Lộc14GP
lê thị hương giang13GP
Ace Legona13GP
Nguyễn Xuân Tiến 2412GP
Hoàng Thị Ngọc Mai11GP
Nguyễn Huy Tú
Đây nè bà Phạm Thị Thạch Thảo hấp
a) T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau :
MC = MB và OC = OB ⇒⇒ OM là trung trực của BC ⇒OM⊥BC⇒OM⊥BC
b) Tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB ⇒⇒ tam giác ABC vuông tại C ⇒AC⊥BC⇒⇒AC⊥BC⇒ AC // OM hay AN // OM, mà O là trung điểm của AB ⇒⇒ M là trung điểm của BN (Đlí ĐTB của tam giác)
c) Có CH // NB (vì cùng vuông góc AB)
⇒ΔAHI∼ΔABM⇒HIBM=AIAM⇒ΔAHI∼ΔABM⇒HIBM=AIAM (1)
và ΔAIC∼ΔAMN⇒CIMN=AIAMΔAIC∼ΔAMN⇒CIMN=AIAM (2)
Từ (1)(2) ⇒HIBM=CIMN⇒HIBM=CIMN mà BM = MN ⇒HI=CI⇒⇒HI=CI⇒ đpcm.
Chúc bà học tốt!
a: Xét (O) có
MB là tiếp tuyến
MC là tiếp tuyến
Do đó: MB=MC
hay M nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC
O A B C N M H K I
a/ Xét tam giác MAO và tam giác MCO có
MA = MC
MO chung
AO = AC
=> tam giác MAO = tam giác MCO
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow OM\) là phân giác \(\widehat{AOC}\) mà tam giác AOC cân tạo O
\(\Rightarrow OM\) là đường cao của tam giác AOC
\(\Rightarrow\)OM vuông góc với AC
b/ Từ câu a ta suy ra được OM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)OM vuông góc AC
Mà NC vuông góc AC
=> OM // NC (1)
ta lại có AI = IC (2)
Từ (1) và (2) => OM là đường trung bình của tam giác ONC
=> M là trung điểm của AN
c/ Ta thấy rằng CH // AN (vì cùng vuông góc AB)
\(\Rightarrow\frac{CK}{MN}=\frac{BK}{BM}=\frac{KH}{AM}\)
Mà MN = AM nên => CK = KH
Vậy K là trung điểm của CH
a: Xét (O) có
MC,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MC=MB
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BC
=>MO\(\perp\)BC
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC\(\perp\)AC tại C
=>BC\(\perp\)AN tại C
=>ΔBNC vuông tại C
Ta có: \(\widehat{NCM}+\widehat{MCB}=\widehat{NCB}=90^0\)
\(\widehat{CNM}+\widehat{CBM}=90^0\)(ΔNCB vuông tại C)
mà \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\)
nên \(\widehat{NCM}=\widehat{CNM}\)
=>ΔMNC cân tại M
=>MN=MC
mà MC=MB
nên MN=MB
=>M là trung điểm của BN
c: ta có: CH\(\perp\)AB
NB\(\perp\)BA
Do đó: CH//NB
Xét ΔANM có CI//NM
nên \(\dfrac{CI}{NM}=\dfrac{AI}{AM}\left(3\right)\)
Xét ΔAMB có IH//MB
nên \(\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CI}{NM}=\dfrac{IH}{MB}\)
mà NM=MB
nên CI=IH
=>I là trung điểm của CH