Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
mà \(\widehat{CBO}=60^0\)
nên ΔOBC đều
Xét ΔOCM có
CB là đường trung tuyến
CB=OM/2
Do đó: ΔOCM vuông tại C
hay MC là tiếp tuyến của (O)
a, Vì OCB là tam giác đều nên BC=BO=BM=R
=> O C M ^ = 90 0 => MC là tiếp tuyến (O;R)
b, Ta có: O M 2 = O C 2 + M C 2
=> M C 2 = 3 R 2
a/ ta co tam giac ACG co CAB=30=>CB=R
tam giac COM co CB=OB=BM=> tam giac ACG vuong tai C=>MC là tiếp tuyến của đường tròn O
MC2=MO2-OC2=4R2-R2=3R2
tick nha
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có
\(\sin\widehat{CAB}=\dfrac{CB}{AB}\)
\(\Leftrightarrow CB=R\)
Xét ΔOCM có
CB là đường trung tuyến ứng với cạnh OM
\(CB=\dfrac{OM}{2}\)
Do đó: ΔCOM vuông tại C
hay MC là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)
=>\(\dfrac{CB}{2R}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>CB=R
Xét ΔOCB có OC=OB=CB
nên ΔOCB đều
=>\(\widehat{OCB}=60^0\)
ΔCAB vuông tại C
=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}=60^0\)
\(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CBM}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{CBM}=120^0\)
Xét ΔBCM có BC=BM
nên ΔBCM cân tại B
=>\(\widehat{BCM}=\dfrac{180^0-\widehat{CBM}}{2}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
\(\widehat{OCM}=\widehat{OCB}+\widehat{BCM}\)
\(=60^0+30^0=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)