Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét (O) có
ac là dây
e là điểm chính giữa cung ac
=>OE vuông góc AC=> EHC = 90(1)
Có AEB là góc nội tiếp chắn cung AB
=> AEB =90
Mà KC // EB
=>EK vuông góc KC=>EKC=90(2)
Từ (1)(2)=>EKC+EHC=180
Mà 2 góc nằm ở vị trí đối nhau của tứ giác CHEK
=>tứ giác CHEK nội tiếp(đpcm)
b)Gọi giao điểm của KH với AB là I
Có tứ giác CHEK nội tiếp (câu a)
=>EKH=ECH(3)
Có tứ giác AECB nội tiếp
=>ECA=EBA(4)
Từ (3)(4)=>EKH=EBA
Xét 2 tam giác AKI và ABE có
A:chung
AKI=ABE(cmt)
=>AKI\(\sim\)ABE
=>AIK=AEB=90
=>KH\(\perp\)AB(đpcm)
Câu a dễ nha: tứ giác BCDO có DOB+DCB=90+90=180(mà 2 góc ở vị trí đối nhau )
nên BCDO nội tiếp
câu b) tam giác ADO và tam giác ABC có:
góc BAC chung
AOD=ACB=90
câu c: CB là dây cung mà OE là đường thẳng đi qua bán kính nên OE vuông góc với BC
nên OE// DC hay AD//OE mà DE//AO nên OEDA là hình bình hành
câu d thì mk chưa nghĩ ra hihi thông cảm nha
ở câu c nếu chỉ có BC là dây và OE là đường thẳng đi qua bán kính thì BC chưa thể vuông góc với OE được bạn nhé mà cần phải OE đi qua trung điểm của BC nữa
1. vì M là điểm nằm chính giữa cung AC⇒AH=HC
-->OM đi qua trung điểm H của dây cung AC
--->OM⊥AC hay ∠MHC=90
có ∠AMB=90 (góc nội tiếp) nên BM//CK
⇒∠AMB=∠MKC=90 có ∠MKC+∠MHC=90+90=180
⇒tứ giác CKMH nội tiếp