Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN//AC//BD
a: Xét(O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác của góc AOM(1)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
CD=CM+MD
=>CD=AC+BD
c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2 ko đổi
d: CM=CA
OM=OA
=>OC là trung trực của AM
mà H nằm trên trung trực của AM
nên O,H,C thẳng hàng
a) Xét (O) có
OA là bán kính
CA⊥OA tại A(gt)
Do đó: CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)
Xét (O) có
OB là bán kính
BD⊥BO tại B(gt)
Do đó: DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)
Xét (O) có
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(cmt)
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét (O) có
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(cmt)
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: CM+MD=CD(M nằm giữa C và D)
mà CM=CA(cmt)
và MD=DB(cmt)
nên CD=AC+BD(đpcm)
Ta có: OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)(cmt)
nên \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}\)
Ta có: OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)(cmt)
nên \(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}\)(cmt)
và \(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)(cmt)
nên \(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=90^0\)
hay \(\widehat{COD}=90^0\)(đpcm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: OC là phân giác của góc MOA
=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{COM}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=90^0\)
Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
Do đó: CA=CM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CD=CM+MD
mà CM=CA và DM=DB
nên CD=CA+DB
b: Xét ΔNCA và ΔNBD có
\(\widehat{NCA}=\widehat{NBD}\)(hai góc so le trong, AC//BD)
\(\widehat{CNA}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCA đồng dạng với ΔNBD
=>\(\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}\)
Xét ΔCDB có \(\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{CM}{MD}\)
nên MN//BD