Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN). Các tia AM và BN cắt nhau ở I...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TH

Trần Huỳnh Thanh Long

3 tháng 6 2018 - olm

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN). Các tia AM và BN cắt nhau ở I. Các dây AN và BM cắt nhau ở K.

a) Tính góc MIN và AKB

b) Tìm quỹ tích điểm I và quỹ tích điểm K khi dây MN thay đổi vị trí .

c) Chứng minh I là trực tâm của tam giác KAB .

d) AB và IK cắt nhau tại H . Chứng minh HA.HB = HI.HK .

e) Với vị trí nào của dây MN thì tam giác IAB có diện tích lớn nhất? Tính giá trị diện tích lớn nhất đó theo R.

0

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2017

Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.

c. Tìm vị trí của dây MN để diện tích tam giác IAB lớn nhất

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2017

Chỉ ra sđ MN=60^o nên tính được AIB=60^o , do đó điểm I thuộc cung chứa góc 60^o dựng trên đoạn AB.

Diện tích tam giác IAB lớn nhất khi IE lớn nhất (IE là đường cao của tam giác IAB), khi đó I nằm chính giữa cung chứa góc 60^o dựng trên đoạn AB tương ứng với MN song song với AB.

TK

Trương Krystal

29 tháng 4 2018 - olm

Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo Rc) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác...

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2017

Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.

a. Chứng minh rằng: IK vuông góc với AB

b. Chứng minh rằng:AK.AN+BK.BM=AB²

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2017

a. Ta thấy AN^ BI ,BM ^AI , nên K là trực tâm tam giác IAB. Do đó IK^ AB

b. Vì DAEK∽ DANB ∽ nên AK. AN =AE .AB

Tương tự vì DBEK∽ DBMA ∽ nên BK .BM =BE. BA

Vậy AK.AN+BK.BM=AE.AB+BE.BA=AB²

LH

Lê Hiểu Minh

26 tháng 3 2020 - olm

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, dây MN =R( M thuộc cung AN), các tia AM giao BN tại I, AN giao BM tại K

a, CM I, M, K, N thuộc đường tròn.

b, CM IK vuông góc với AB

c, HA.HB=HI.HK

d, Tìm quỹ tích điểm I, điểm K khi M,N thay đổi trên đường tròn (O)

0

HT

Huỳnh Thị Trúc Ly

11 tháng 4 2020 - olm

cho đường tròn (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EF=R căn 2.Dây AE cắt CD và BC theo thứ tự tại M và N .dây AF cắt CD và BD theo thứ tự tại P và Q a) Tiinhs số đo góc EAF b) chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp c) chứng minh NQ// EF d) xác định vị trí của dây EF để diện tích tam giác BND đạt giá trị lớn nhất và tính giá...

1

NG

nguyễn gia bảo

16 tháng 4 2020

412 + (340 - x) = 633

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2017

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc A M B ^ không đổib, Cho A B C ^ = 30 0 , tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây AC và cung nhỏ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2017

a, Chứng minh được ∆COD đều => A M B ^ = 60 0

b, A B C ^ = 30 0 => A O C ^ = 60 0 => l A C ⏜ = πR 3

SN

siêu nhân

30 tháng 5 2015 - olm

cho đường tròn (O,R). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Điểm E thuộc cung nhỏ BC , điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EF=R\(\sqrt{2}\) . Dây AE cắt CD và BC thứ tự ở M và N ;Dây AF cắt CD và BD thứ tự ở P và Q.a) Tính số đo góc EAFb) Chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp được đường trònc) Chứng minh rằng NQ song song với EFd) Tính chu vi tam giác BNQ theo Re) Xác định vị trí của dây EF để diện...

0

SN

siêu nhân

30 tháng 5 2015 - olm

cho đường tròn (O,R). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Điểm E thuộc cung nhỏ BC , điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EF=R\(\sqrt{2}\) . Dây AE cắt CD và BC thứ tự ở M và N ;Dây AF cắt CD và BD thứ tự ở P và Q.a) Tính số đo góc EAFb) Chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp được đường trònc) Chứng minh rằng NQ song song với EFd) Tính chu vi tam giác BNQ theo Re) Xác định vị trí của dây EF...

0

KH

Khánh Huyền Nguyễn Lê

1 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn (O;R),từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PMN (M;N thuộc O ). Từ điểm chính giữa E của cung lớn MN kẻ đường kính EF của đường tròn cắt dây MN tại H .Tia PE cắt đường tròn tại K .Các dây MN và EK cắt nhau tại S.a) Chứng minh tứ giác EKSH nội tiếpb) Chứng minh KF là tia phân giác của góc MKNc) Cho R=4cm,góc MOF=40 độ .tính độ dài cung MFN và diện tích hình quạt...

0