Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN//AC//BD
a: Xét tứ giác CAOK co
góc CAO+góc CKO=180 độ
nên CAOK là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
CK,CA là tiếp tuyến
nên CK=CA và OC là phân giác của góc AOK(1)
Xét (O) có
DK,DB là tiếp tuyến
nên DK=DB và OD là phân giác của góc KOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
OK^2=KC*KD
=>AC*BD=R^2 ko đổi
c: Xét ΔOAK có OA=OK=AK
nên ΔOAK đều
=>gócc AOK=60 độ
=>góc KOB=120 độ
=>góc KDB=60 độ
mà DK=DB
nên ΔDKB đều
Bài 1:
a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = CA; DM = DB;
∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4
⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).
⇒ ∠OCD = 900
b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA
Tương tự:
DM = DB
⇒ CM + DM = CA + DB
⇒ CD = AC + BD.
c) Ta có OM ⊥ CD
Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển
OM2 = CM.DM
Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD
Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của ∠AOM
OD và tia phân giác của ∠BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.
=> ∠COD = 90o (đpcm)
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).
a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = CA; DM = DB;
∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4
⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).
⇒ ∠OCD = 900
b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA
Tương tự:
DM = DB
⇒ CM + DM = CA + DB
⇒ CD = AC + BD.
c) Ta có OM ⊥ CD
Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển
OM2 = CM.DM
Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD
Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi
a) OCOC và ODOD là các tia phân giác của hai góc kề bù \widehat{AOM}AOM, \widehat{BOM}BOM nên OC \perp ODOC⊥OD.
Vậy \widehat{COD}=90^{\circ}COD=90∘.
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CM=AC, DM=BDCM=AC,DM=BD
Do đó CD=CM+DM=AC+BDCD=CM+DM=AC+BD.
c) Ta có: AC.BD=CM.MDAC.BD=CM.MD
Xét tam giác CODCOD vuông tại OO và OM \perp CDOM⊥CD nên ta có
CM. MD=OM^{2}=R^{2}CM.MD=OM2=R2 (RR là bán kính của đường tròn OO).
Vậy AC.BD=R^2AC.BD=R2 (không đổi).
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
c: AC*BD=MC*MD=OM^2=R^2 ko đổi
d: CM=CA
OM=OA
Do đó: CO là trung trực của AM
mà H nằm trên đường trung trực của AM
nên O,H,C thẳng hàng