Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu ở trên
không ai giúp được thì bạn hãy lên hoc24.vn nhé Khuất Tuấn Anh
Vì n ko chia hết cho 3
=> n=3k+1 hoặc n=3k+2
TH1:n=3k+1=>n^2=3k+1.3k+1=3k.2 :3 dư 2 (loại)
TH2:n=3k+2=>n^2=3k+2.3k+2=3k.4:3 dư 1 (điều phải chứng minh)
TH1 : Nếu n = 3k (k thuộc Z)
Suy ra n* 2 + n + 2= 3k*2 + 3k + 2 không chia hết cho 3
TH2 : Nếu n = 3k + 1 (k thuộc Z)
Suy ra n* 2 + n + 2 = (3k + 1)*2 + 3k + 1 + 2
= ( 3k + 1) . (3k + 1) + 3k + 1 + 2
= 3k (3k + 1) + 3k + 1 + 3k + 1 + 2
= 9k*2 + 3k + 3k + 1 + 3k + 1 + 2
= 9k*2 + 9k + 4 không chia hết cho 3
TH2 : Nếu n = 3k + 2 (k thuộc Z)
Suy ra n*2 + n + 2 = (3k + 2)*2 + 3k + 2 + 2
= (3k + 2) . (3k + 2) + 3k + 2 + 2
= 3k(3k + 2) + 2 (3k + 2) + 3k + 2 + 2
= 9k*2 + 6k + 6k + 4 + 3k + 2 + 2
= 9k*2 + 15k + 8 không chia hết cho 3
Vậy ........................................................
Mk nhanh nhất k mk nha
n2 + n + 2 = n(n + 1) + 2
n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6
nên n(n + 1) + 2 sẽ có chữ số tận cùng là 2; 4; 8
mà chỉ có các số có tận cùng là 0; 5 mới chia hết cho 5 => n(n +1) + 2 \(⋮̸\)5
Vậy n2 + n + 2 \(⋮̸\) 5 (n \(\in\)N)
\(⋮̸\) là ko chia hết nhé!
\(n^2+n+2=n\left(n+1\right)+2\). Mà \(n\left(n+1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0,2,6 nên khi cộng 2 có chữ số tận cùng là 2,4,8 nên không chia hết cho 5