HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
12 tháng 12 2015
+ Với n =1
=> 71+2 +82.1+1 = 73 +83 = 855 =57.15 chia hết cho 57
+ Giải sử Đúng với n =k
=> 7k+2 + 82k+1 chia hết cho 57 (1)
+ Ta chứng minh Đúng với n =k +1
=> 7n+2 +82n+1 = 7k+1+2 +82(k+1)+1 = 7. 7k+2 + 82 . 82k+1 = 7( 7k+2 + 82k+1 ) + 57.82k+1
Mà theo (1) ; 7k+2 + 82k+1 chia hết cho 57 ; 57.82k+1 chia hết cho 57
=> 7n+2 +82n+1 chia hết cho 57
CD
0
26 tháng 4 2017
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-....+\frac{1}{3}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{-2012}{2011}=\frac{-1006}{2011}\)
28 tháng 10 2015
Xét n=0 => 62n+1 + 5n+2 = 31chia hết 31
Xét n=1 => 62n+1 + 5n+2 = 341 chia hết 31
Giả sử mệnh đề đúng với n = k,tức là có 62k+1 + 5k + 2,ta sẽ chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 tức là chứng minh 62k+3 + 5k+3
Ta có 62k+1 + 5k+2 = 36k.6+5k.25 chia hết 31
<=> 62k+3 + 5k+3 = 36k.216+5k.125
Xét hiệu : 62k+3 + 5k+3 − 62k+1 − 5k+2 = 36k.216+5k.125−36k.6−5k.25
= 36k.210+5k.100 = 36k.207+5k.93−7(36k−5k)
Có 217 chia hết 31, 93 chia hết 31và 36k−5k chia hết 36 - 5 = 31
=> 62n+3 + 5k+3 − 62k+1 − 5k+2 chia hết 31.
Mà 62k+1 + 5k+2 chia hết 31 nên 62k+3 + 5k+3 chia hết 31
Phép quy nạp được chứng minh hoàn toàn,ta có đpcm
16 tháng 11 2018
\(1\)
\(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow A=11^9+11^8+11^7+...+11^1+11^0\)
\(\Rightarrow A=\left(...1\right)+\left(...1\right)+\left(...1\right)+...+\left(...1\right)+1\)
\(\Rightarrow A=\left(.....0\right)⋮5\)
\(\text{Vậy }A⋮5\)
\(2\)
\(n^2+n+1=n.n+n.1+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(\text{Mà n ( n + 1 ) là hai số liên tiếp nên chúng là số chãn}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\text{là số lẻ}\)
\(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)⋮4̸\)