Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Đặt phép chia 1994xy cho 72, ta có:
1994xy : 72 = 27 dư 50xy
Xét x=1 => 501y : 72 = 6 dư 69y
Mà: số chia hết cho 72 gần số 69y là 648 và 720
=> 69y không chia hết cho 72 với mọi giá trị y
Từ đó ta thấy để 50xy chia hết cho 72 thì 50xy chia 72 phải có số dư là 72
=> x=4
Thay x=4 ta có: 504y : 72 = 6 dư 72y
Để 72y chia hết cho 72 thì y=0
Vậy các giá trị x,y cần tìm là: x=4; y=0
2) Ta có: n là số nguyên tố >3
=> n có dạng n= 3k+1 (k\(\in\)N*)
=> n2+2015 = 3k+1+2015
=> n2+2015 = 3k+2016
Do: 3k\(⋮\)3, 2016\(⋮\)3
=> 3k+2016 \(⋮\)3
=> n2+2015 \(⋮\)3
Vậy n2+2015 là hợp số
\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
b,c,d Tự làm
* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)
Với p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT
Với p = 3k + 2
=> p + 8 = 3k + 10 là SNT
=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .
Vậy p + 100 là hợp số
- Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 =) n là số lẻ
Mà n^2 = n.n = số lẻ . số lẻ = số lẻ
Mà 2015 cũng là số lẻ
=) n^2+2015=số lẻ + số lẻ = số chẵn chia hết cho 2
Vậy n^2+2015 chia hết cho 1 , 2 và chia hết cho chính nó
=) n^2+2015 nhiều hơn 2 ước =) Là hợp số
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3
=> n không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1
=> n2 = 3k + 1 ( k \(\inℕ^∗\))
=> n2 + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016
Mà \(\hept{\begin{cases}3k⋮3\\2016⋮3\end{cases}}\)=> n2 + 2015 là hợp số.
Vì p > 3 nên p là số lẻ (p thuộc P)
Vậy p2 + 2015 chẵn (p2 + 2015 > 2)
Do đó p2 + 2015 chia hết cho 2 => Hợp số