PG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
6 tháng 3 2018
A B C D E H I
XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)
^E=^D=\(90^0\)
BC chung =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)
^BCB=^EBC
=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD
ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE
Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)
AE=AD
^E=^D=\(90^0\) =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)
AI chung =>^EAI=^DAI
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)
AB=AC
AH chung =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
^EAI=^DAI =>^AHB=^AHC
MÀ ^AHB + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)
VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)
NV
3 tháng 2 2017
E C B A D I
A)Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB=90}^0\left(GT\right)\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A}chung\)
Từ ba điều trên => tam giác ABD= tam giác AEC( G.C.G)
=> BD=CE( 2 CẠNH T/Ư)
B) Xét tam giác AED, có: \(AE=AD\)(tam giác ADB= tam giác AEC)
=> Tam giác AED là tam giác cân
C) câu c) mk chư bt lm
18 tháng 2 2017
c ) +)Xét tam giác AEI và tam giác ADI có :
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90\right)^o\)
AE = AD ( cmt )
AI chung
=> Tam giác AEI = Tam giác ADI ( ch - cgv)
=> Góc DAI = Góc EAI ( hai góc tương ứng )
Mà AI nằm giữa AB và AC nên AI là đường phân giác của góc BAC( ĐPCM )
+) Gọi điểm H là giao của BC và AI .
Xét tam giác ABC có :
BD là đường cao thứ nhất
CE là đường cao thứ hai
=> AH phải là đường cao thứ ba (t/c đường cao trong tam giác )
=> \(Ah⊥BC\)
Mà I thuộc AH => \(AI⊥BC\)
20 tháng 1 2020
Bài 1:
A B C I E D H
Vẽ \(IH\) là tia phân giác của \(\widehat{AIC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\left(1\right)\)
Và: \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Lại có: \(\widehat{EIA}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^0=\widehat{AIH}\)
Xét \(\Delta EAI\) và \(\Delta HAI\) có:
\(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\left(AD-là-tia-p.giác-của\widehat{A}\right)\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{AIH}\left(cmt\right)\)
\(AI\) chung
\(\Rightarrow\Delta AIE=\Delta AIH\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IE=IH\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự \(\Delta CHI=\Delta CDI\left(g-c-g\right)\Rightarrow ID=IH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow IE=ID\)
\(\Rightarrow\Delta IDE\) cân tại \(I\left(đpcm\right)\)
21 tháng 1 2020
2. A B C H K D E
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BD => \(\Delta\)DBE cân tại B (1)
=> BD = BE
Ta có: BD là phân giác ^ABC => ^DBE = 40\(^{^o}\): 2 = 20\(^o\)(2)
(1) ; (2) => ^BDE = ^DED = ( 180\(^o\)- 20\(^o\)) : 2 = 80\(^o\)
=> ^DEC = 180\(^o\)- 80\(^o\)=100\(^o\)
Xét \(\Delta\)DEC có: ^EDC = 180\(^o\)- ^DEC - ^DCE = 180\(^o\)-100\(^o\)-40\(^o\)=40\(^o\)
=> \(\Delta\)DEC cân tại E => DE = EC (3)
Từ D kẻ vuông góc với BC tại H và BA tại K.
D thuộc đường phân giác ^ABC ( theo t/c đường phân giác ) => DK = DH
Vì ^BAC = ^DEC = 100\(^o\)=> ^KAD = ^HED
=> \(\Delta\)KAD = \(\Delta\)HED ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
=> DA = DE (4)
Từ (3) ; (4) => DA = EC
Vậy BC = BE + EC = BD + AD
8 tháng 5 2018
a) Xét tam giác BAD
có: BA = BD
góc B = 60 độ
=> tam giác BAD đều ( định lí tam giác đều)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: góc B + góc C = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
thay số: 60 độ + góc C = 90 độ
góc C = 90 độ - 60 độ
góc C = 30 độ
ta có: góc ABI =góc CBI = góc B/2 = 60 độ/2 = 30 độ ( tính chất tia phân giác)
=> góc ABI = góc CBI = 30 độ
=> góc CBI =góc C ( = 30 độ)
=> tam giác IBC cân tại I ( định lí tam giác cân)
c) ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc B = 60 độ
=> AB = 1/2.BC ( định lí)
mà D thuộc BC
AB = BD
=> BD =1/2.BC ( =AB)
=> D là trung điểm của BC ( định lí)
d) ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc B = 60 độ
=> AB = 1/2.BC ( định lí)
thay số: 6 = 1/2.BC
BC = 6 : 1/2
=> BC = 12 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 + AC^2 = 12^2
AC^2 = 12^2 - 6^2
AC^2 = 108
\(\Rightarrow AC\sqrt{108}\)cm
A B C D I 60
15 tháng 12 2017
lời giải câu c) nè bn...
Hình thì bn tự vẽ nha....
c) Xét tam giác BAD và tam giác BED ta có:
+> BA=BE (cmt câu b)
+> Góc ABD = góc EBD (vì BD là phân giác của góc ABC)
+> Chung cạnh BD
=> Tam giác BAD = tam giác BED (c-g-c)
=> góc BAD = góc BED
Mà góc BAD = 90độ
=> Góc BED =90 độ
=> Tam giác BED vuông tại E (ĐPCM)
Bn vẽ xg hình là nhìn ra ngay ý ạ....
Nếu thấy đúng tích cho mk nha...
15 tháng 12 2017
Câu c) Bạn tự vẽ hình nha
Do BD là phân giác góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
- Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta DBA\)
BD chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
BE = BA (câu b)
=> \(\Delta DBE\)= \(\Delta DBA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Lại có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{BAD}=90^o\)
=> \(\widehat{BED}=90^o\)
=> \(\Delta BED\)vuông tại E (đpcm)