Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) dễ lắm cậu tự làm nha , tách ra thành 2 vế rồi rút gọn lại
c) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.9-2^n.4+3^n.1-2^n.1\)
\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n.2^{n-1}\right)\)
\(N=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(\Rightarrow N=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(\Rightarrow N=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(\Rightarrow N=\left[3^n\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^{n-1}\left(2^3+2\right)\right]\)
\(\Rightarrow N=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(\Rightarrow N=\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\)
\(\Rightarrow N⋮10\left(đpcm\right)\)
Vậy \(N⋮10\)
a) \(S=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(S=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(S=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.4+2^n\right)\)
\(S=3^n.10-2^n.5\)
\(S=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}7\left(x-2004\right)^2\ge0\\7\left(x-2004\right)^2⋮7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2\le23\) và \(23-y^2⋮7\)
\(\Rightarrow23-y^2\in B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28;...\right\}\)
Vì \(y^2\in N\) và \(y^2\le23\)
\(\Rightarrow23-y^2=\left[{}\begin{matrix}7\\14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thay vào là tìm được x
a, S= \(3^{n+2}-2^{n+2}-3^n-2^n\)
= \(3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
= \(3^n.3^2+3^n-2^n.2^2-2n\)
= \(3^n.9+3^n-\left(2^n.4+2^n\right)\)
= \(3^n\left(9+1\right)-\left[2^n\left(4+1\right)\right]\)
= \(3^n.10-2^n.5\)
= \(3^n.10-2.2^{n-1}.5\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
= 10.( \(3^n-2^{n-1}\))
Vì 10 chia hết cho 10 nên 10.(\(3^n-2^{n-1}\)) chia hết cho 10
=> S chia hết cho 10
3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
= 3n.10 - 2n.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= 10(3n - 2n-1) chia hết cho 10
=> 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 (Đpcm)
những bn nói truoc k bao gio thuc hiên, họ chỉ dụ bn gioi lam rui quen loi hua lien, tui bị lừa hoài
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\forall n\)
3n+2-2n+2+3n-2n
=(3n+2+3n)+(-2n+2-2n)
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
=10.(3n-2n-1) chia hết cho 10
Vậy 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=\left[3^n.\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^n.\left(2^2+1\right)\right]=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.2.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)
Do: 3n . 10 chia hết cho 10 và 2n - 1 . 10 chia hết cho 10
=> ( 3n . 10 ) - ( 2n - 1 . 10 ) chia hết cho 10 => 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10
Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n
= 3n.9-2n.4+3n-2n
= 3n(9+1)-2n(4+1)
= 3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10
Nhận thấy 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n; 2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
=> 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
8.2n +2n+1
=2n .(8+2)
=2n.10 chia hết cho 10
=> 8.2n +2n+1 chia hết cho 10
\(3^{n+3^{ }}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
\(=3^n.\left(3^3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)
\(=3^n.25+2^n.25\)
=\(25.\left(3^n+2^n\right)\)chia hết cho 25
=>\(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
k cho mình nhé
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n.3^2+3^n-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
Bảo nè,phải sửa lại đề n\(\in\)N* vì n=0 thì \(2^{0-1}=2^{-1}=\frac{1}{2}\) nên \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10\) không chia hết cho 10
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.9-2^{n-1}.8+3^n-2^{n-1}.2\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)\(⋮\)\(10\)