K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VK
1
23 tháng 12 2015
ta có
\(A=n^6-n^4+2n^3+2n^2=\left[\left(n^3\right)^2+2n^3+1\right]-\left[\left(n^2\right)^2-2n^2+1\right]\)
\(=\left(n^3+1\right)^2-\left(n^2-1\right)^2=\left(n^3+n^2\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-2n+2\right)\)\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)
Ta có
\(n^2-2n+2>n^2-2n+1=\left(n-1\right)^2\left(1\right)\)
Mặt khác \(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=>\(\left(n-1\right)^2
TB
1
21 tháng 8 2020
Ta có: \(a^2+4b^2+4ab+2a+1=0\)
<=> \(\left(a^2+4b^2+4ab\right)+\left(2a+4b\right)+1=4b\)
<=> \(\left(a+2b\right)^2+2\left(a+2b\right)+1=4b\)
<=> \(\left(a+2b+1\right)^2=4b\)
=> 4b là số chính phương mà b là số tự nhiên và 4 là số chính phương => b là số chính phương
TT
2
9 tháng 9 2019
TH1:n là số chẵn => n có dạng là 2k
=>A=4(2k-4)(2k+3)=4.2(k-2)(2k+3)=8(k-2)(2k+3)chia hết cho 8 với mọi k
TH2: n là số lẻ => n có dạng là 2k+1
=> A=4(2k+1-4)(2k+1+3)=4(2k-3)(2k+4)=4(2k-3).2(k+2)=8(2k-3)(k+2)chia hết cho 8 với mọi k
Tổng kết hai trường hợp trên ta thấy A=4(n-4)(n+3) chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
9 tháng 9 2019
Ta có :4(n-4)(n+3)=(4n-16)(n+3)=4n^2-16n-48+36 chia hết cho 2 và chia hết cho 4 vì từng hảng tử của chúng chia hết cho 2 vaf4 nên a chia hết cho 8 Với mọi n
TK
2
17 tháng 10 2019
Ta có :
\(A=n^2+4n+3>n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
\(A=n^2+4n+3< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)
Vậy A không phải là số chính phương.
17 tháng 10 2019
Dễ thấy\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1< A\\A< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\end{cases}}\)
Suy ra A k là SCP(ĐPCM)
15 tháng 3 2016
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số c
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8S
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươnghính phương
Sai đề nha !