LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NY
2
BD
5 tháng 5 2019
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 , 21n + 5 )
Xét hiệu :
\(\left(21n+5\right)-\left(14n+3\right)⋮d\)
\(2\left(21n+5\right)-3\left(14+3\right)⋮d\)
\(42n+10-42n-9⋮d\)
\(10-9⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(1\right)=1\Rightarrow d=1\)
Vậy....
#Louis
TT
2
22 tháng 3 2019
Gọi \(d\inƯC\left(14n+3,21n+5\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14n+3\right)⋮d\\\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(42n+9\right)⋮d\\\left(42n+10\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+10\right)-\left(42+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow1\inƯC\left(14n+3,21n+5\right)\)
\(\Rightarrow\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản
MY
2
1 tháng 5 2021
Giả sử UCLN(14n+3;21n+5)=d
14n+3 chia hết cho d nên 42n+9 chia hết cho d
21n+5 chia hết cho d nên 42n+10 chia hết cho d
vay 1 chia hết cho d, d=1
Vậy phân số tối giản
1 tháng 5 2021
Giải:
Gọi ƯC(14n+3;21n+5)=d
⇒14n+3 ⋮ d ⇒3.(14n+3) ⋮ d ⇒42n+9 ⋮ d
21n+5 ⋮ d 2.(21n+5) ⋮ d 42n+10 ⋮ d
⇒(42n+10)-(42n+9) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒d=1
Vậy 14n+3/21n+5 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!
TT
1
TH
0
DD
7
M
28 tháng 2 2016
Gọi ƯCLN (14n + 3 ; 21n + 5) = d
=> 14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d
21n + 5 chia hết cho d => 2(21n + 5) chia hết cho d
=>2(21n + 5) - 3(14n + 3) chia hết cho d
=> (42n + 10) - (42n + 9) chia hết cho d
=> d = ±1
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản
28 tháng 2 2016
Các bạn xem mình làm có đúng không ??
Đặt d = ƯCLN ( 14n + 3,21n + 5 ) ( d ∈ ℕ* )
Ta có : 14 n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d
⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d
⇒ (42n + 10) - (42n + 9) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó : d = 1
Vậy phân số trên là phân số tối giản
29 tháng 2 2016
a,Gọi d=(14n+3;21n+5)
=>14n+3 (2) và 21n+5 chia hết cho d
=>70n+15 và 63n+15 chi hết cho d => 7n chia hết cho d => 14n chia hết cho d (1)
Từ (1) và (2) => 3 chia hết cho d => d= 3 hoặc 1
+, Nếu d=3 => 21n+5 chia hết cho 3 => 5 chia hết cho 3 (vô lý) => d=1 =>đpcm
b, Gọi d=(16n+5;24n+7)
=> 16n+5 (4) và 24n+7 chia hết cho d
=>8n+2 chia hết cho d =>16n+4 chia hết cho d (3)
Từ (3) và (4) => d=1
DM
2
11 tháng 5 2023
Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+5)
=>42n+9-42n-10 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
Đặt \(\left(14n+3,21n+5\right)=d\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(21n+5\right)-3\left(14n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Khó dữ zậy