Question

[Cao Thị Liên]

cho n lẻ . Chứng minh A = n²⁰⁰⁴ + 1 không phải là số chính phương

làm nhanh nhanh cho mình , mình sắp học rồi !

Answer 1

[Nguyễn Hưng Phát]

Vì n là số lẻ nên n²⁰⁰⁴ là số lẻ nên n²⁰⁰⁴+1 là số chẵn nên n²⁰⁰⁴+1 chia hết cho 2                          (1)

Ta có:\(n^{2004}+1=\left(n^{1002}\right)^2+1\).

Vì số chình phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1 nên \(\left(n^{1002}\right)^2\) chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Nên \(\left(n^{1002}\right)^2+1\) không chia hết cho 4                             (2)

Từ (1) và (2).Vì \(\left(n^{1002}\right)^2+1\) chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4 nên không là số chính phương

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

[Ngọc Minh Vũ]

VẬy nhỡ đâu (n^1010)^2 chia 4 dư 1 thì (n^1010)^2 +1 chia hết cho 4 thì sao bạn