BJ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 2 2018
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
PL
15 tháng 2 2018
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.
NT
4
27 tháng 7 2015
a) \(A=\frac{8n+143}{4n+3}=\frac{8n+6+137}{4n+3}=2+\frac{137}{4n+3}\)
Để A là số tự nhiên thì 137 chia hết cho 4n - 3
\(\Rightarrow\) 4n - 3 \(\in\) Ư(137) = {1;137}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1;35}
b) Để A là phân số tối giản thì 137 không chia hết cho 4n + 3
\(\Rightarrow\) n \(\notin\) {1;35}
26 tháng 2 2017
mình gợi ý nhe để phân số A có giá trị nguyên thì 8n+143 phải chia hết 4n+3
6 tháng 4 2019
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+6+187}{4n+3}\)
=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A tối giản thì \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11,17,187,1\right\}\)
TH1: 4n + 3 = 11 => 4n = 11 - 3 = 8
=> n = \(\frac{8}{4}=2\)(TMĐK)
TH2: 4n + 3 = 17 => 4n = 17 - 3
= 14 (loại) vì 14 không chia hết cho 4
TH3: 4n + 3 = 1 => 4n = 1 - 3
= -2 (loại ) vì \(\frac{-2}{4}\)không phải là số tự nhiên
TH4: 4n + 3 = 187 => 4n = 187 - 3 = 184
=> n = \(\frac{184}{4}=36\)(TMĐK)
Vậy n = 36 hoặc 2 thì A tối giản
Chúc bạn học tốt !
6 tháng 4 2019
Gọi ƯCLN(8n + 193;4n + 3) = d
Suy ra: (8n + 193;4n + 3) chia hết cho d . Suy ra: (8n + 193) - 2.(4n + 3)
Suy ra: (8n + 193) - (8n + 6) chia hết cho d
Suy ra: 187 chia hết cho d mà A là phân số tối giản suy ra A khác 187
Suy ra: n khác 11k + 2(k thuộc N)
Suy ra: n khác 17m + 12(m thuộc N)
5 tháng 4 2017
\(A=\frac{6n+99}{3n+4}\)
\(A=\frac{6n+8+91}{3n+4}\)
\(=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}\)
\(=2+\frac{91}{3n+4}=\frac{7.13}{3n+4}\)
vậy \(3n+4\ne7\)
\(3n+4\ne13\)
\(3n+4\ne91\)
\(\Rightarrow\)\(3n+4\ne1;3;29\)
mk nghĩ vậy bạn ạ
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
SY
3
23 tháng 5 2017
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
\(=\frac{8n+6+187}{4n+3}\)
\(=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)
\(=2+\frac{187}{4n+3}\)
Đến chỗ này chắc bạn làm tiếp được
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Đặt \(d=\left(1-3n,2n-3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}1-3n⋮d\\2n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-6n⋮d\\6n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2-6n\right)+\left(6n-9\right)=-7⋮d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=7\end{cases}}\).
Để \(\frac{1-3n}{2n-3}\)là phân số tối giản thì \(d=1\).
\(d\ne7\Rightarrow1-3n\ne7k\Leftrightarrow n\ne\frac{1-7k}{3},\left(k\inℤ\right)\).
Để \(\frac{3n+5}{8n+13}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(3n + 5; 8n + 13) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(3n + 5; 8n + 13)
=> 3n + 5 \(⋮\)d => 8(3n + 5) \(⋮\)d => 24n + 40 \(⋮\)d
8n + 13 \(⋮\)d => 3(8n + 13) \(⋮\)d => 24n + 39 \(⋮\)d
=> (24n + 40) - (24n + 39) = 1 \(⋮\)d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{3n+5}{8n+13}\)là phân số tối giản
Đặt \(\left(3n+5;8n+13\right)=d\left(d\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\8n+13⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(3n+5\right)⋮d\\3.\left(8n+13\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+40⋮d\\24n+39⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+40\right)-\left(24n+39\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\pm1\)
\(\Rightarrow\frac{3n+5}{8n+13}\)là phân số tổi giản