Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 1+2+3+.....+(n-1)+n+(n-1)+....+3+2+1=k2
<=>(1+1)+(2+2)+(3+3)+....+[(n-1)+(n-1)]+n=k2
<=>[2+4+6+......+(n-1+n-1)]+n=k2
<=>[2+4+6+......+(2n-2)]+n=k2
<=>2(1+2+3+....+(n-1)]=k2
từ 1 đến n-1 có:(n-1)-1+1=n-1(số hạng)
=>1+2+3+.....+n-1=\(\frac{\left[\left(n-1\right)+1\right].\left(n-1\right)}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
=>\(2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n=k^2\)
\(\Rightarrow\frac{2n\left(n-1\right)}{2}+n=k^2\Rightarrow n\left(n-1\right)+n=k^2\Rightarrow n^2-n+n=k^2\Rightarrow n^2=k^2\Rightarrow n=k\)
vậy k=n
mik ko biết
ai tích mình tích lại
ai tích lại mình tích lìa nhà nhà
Cho n là số tự nhiên biết
1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1=k2
Vậy k =
A.n B.n-1 C.n+1 D.((n-1)(n+1))/2
Câu hỏi của trần như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 em tham khảo tại link trên nhé.
baì1 k=1 có tập số nguên tố . 2;3;5;7;11=5 ptử. với k>1 trong 10 số liên tiếp có 5 số chẵn và 5 số lẻ trong 5 số lẻ ít nhất có hai số chia hết cho 3. vậy với k >1 tập hợp số ntố <5 phân tử. kết luận k=1
+) Nhận xét: Với n thuộc N ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n.(n - 1).(n + 1)
n - 1; n ; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n-1).(n+1) chia hết cho 6 => n3 - n chia hết cho 6
Xét S - N = (n13+n23+...+nk3 ) - (n1+n2+n3+...+nk) = (n13 - n1) + (n23 - n2) + ...+ (nk3 - nk)
từ nhận xét trên => n13 - n1 chia hết cho 6; n23 - n2 chia hết cho 6 ;...; nk3 - nk chia hết cho 6
=> S - N chia hết cho 6
=> S và N có cùng số dư khi chia cho 6
Xét N = 20152016 chia cho 6
Có: 2015 đồng dư với 5 (mod 6)
=> 20152 đồng dư với 52 (mod 6); 52 đồng dư với 1 (mod 6)
=> 20152 đòng dư với 1 (mod 6)
=> 20152016 = (20152)1008 đồng dư với 11008 = 1(mod 6)
=> N chia cho 6 dư 1 => S chia cho 6 dư 1
Ta có: \(1+2+3+.......+(n-1)+n+.....+3+2+1=k^2\)
Suy ra \(2.\frac{n(n-1)}{2}+n=k^2\)
\(n(n-1)+n=k^2\)
Suy ra \(n^2=k^2\)
Suy ra \(k = n\)