K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 3 2017
Đặt \(A=9.10^n+18\)
\(27=9.3\)
Ta có:
\(A=9.10^n+18=9\left(10^n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮9\)
Lại có:
\(10^n+2=10...0+2=10...02\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\Rightarrow A=3k\)
\(\Rightarrow A=9.3k=27k\Leftrightarrow A⋮27\)
Vậy \(9.10^n+18⋮27\) (Đpcm)
VN
1
5 tháng 6 2015
n = 0 => (1) = 9 .1 + 18 = 27 chia hết cho 27
n = 1 => (1) = 9 .10 + 18 = 108 chia hết cho 27
đặt k = n , ta giả sử 9.10^k + 18 chia hết cho 27
ta chứng minh 9.10^(k + 1) +18 chia hết cho 27
= 10.9.10^(k) +18 = 9.10^k + 18 + 9.9.10^k = { 9.10^k + 18 } + { 81.10^k }
cả 2 nhóm đều chia hết cho 27 => đpcm
NB
1
TN
9 tháng 8 2015
a) 9.10n+9.2=9.(10n+2)
ta co : 9.(10n+2) chia het cho 9 vi 9 chia het cho 9 nen tich chia het cho 9
10n=10......0 ( n so 0) ==> 10n +2=10.....2 ( tong cac chu so la 3 nen chia het cho 3)
==> cả 2 điều trên cho ta : 9. (10n+2) chia het cho 27
b) 92n +14 = (92)n +14 = 81n +14
81n=.......1 -> 81n +14 = .....1 +14 =........5 ( chia het cho 5 vi chu so tan cung la 5)
D
1
KC
1
T
17 tháng 3 2019
Với n = 0 thì \(10^0+18.0+26=27⋮27\) (đúng)
Giả sử đúng với n = k.Tức là \(10^k+18k+26⋮27\)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.Ta có:
\(10^{k+1}+18\left(k+1\right)+26\)
\(=10^k.10+18k+44\)
\(=10\left(10^k+18k+26\right)-\left(162k+216\right)\)
\(=10\left(10^k+18k+26\right)-27\left(6k+8\right)\)
Do \(10^k+18k+26⋮27\Rightarrow10\left(10^k+18+26\right)⋮27;27\left(6k+8\right)⋮27\)
Suy ra \(10\left(10^k+18k+26\right)-27\left(6k+8\right)⋮27\)
Vậy theo nguyên lí quy nạp,ta có đpcm.
14 tháng 7 2015
9.10n+18=9(10n+2) chia hết cho 9
10n+2=10...0+2(n chữ số 0)=100..02(n-1 chữ số 0)chia hết cho 3(do tổng các chữ số của 100..02 bằng 1+0.(n-1)+2=3 chia hết cho 3)
=>100..02=3k
=>9.10n+18=9.3k=27k chia hết cho 27
=>đpcm
14 tháng 7 2015
ta có \(9.10^n+18=9.10^n+2.9=9.\left(10^n+2\right)=9.1000...2=9.3k=27.k\) chia hết cho 27
TN
0