Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
. .......................................................................................................................................jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
Câu 2:
n lẻ nên n=2k+1
\(n^2+n+1\)
\(=\left(2k+1\right)^2+2k+1+1\)
\(=4k^2+4k+1+2k+2\)
\(=4k^2+6k+3=2\left(2k^2+3k\right)+3⋮̸2\)
hay \(n^2+n+1⋮̸8\)
Ta có : n không chia hết cho 3
Xét cá trường hợp :
+, n chia 3 dư 1
n=3k+1 => n 2=( 3k+1 ) .( 3k+1 )=9k2+6k+1
+, n chia 3 dư 2
n=3k+2 => n2=(3k+2).(3k+2)=9k2+ 12k+4=(9k2+12k+3)+1
Vậy n2 chia 3 dư 1 => đpcm
Đề bài của em bị sai nhé.
Ta có thể sửa thành hai đề bài đúng:
Bài 1: Cho n là số tự nhiên, n>3, n chia hết cho 3. CMR n2 chia hết 3.
Giải:
n chia hết 3 nên n có dạng 3k (k là số tự nhiên)
Vậy n2 = (3k)2 = 9k2 cũng sẽ chia hết cho 3.
Bài 2: Cho n là số tự nhiên, n>3, n không chia hết cho 3. CMR n2:3 dư 1
Giải:
Do n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k là số tự nhiên)
Với n = 3k + 1, n2 = (3k + 1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 chia 3 dư 1.
Với n = 3k + 2, n2 = (3k + 2)2 = 9k2 + 12k + 4 = 3(3k2 + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1.
Vậy n2 luôn chia 3 dư 1.
Bài giải :
n chia hết 3 nên n có dạng 3k (k là số tự nhiên)
Vậy n2 = (3k)2 = 9k2 cũng sẽ chia hết cho 3.
Bài 2: Cho n là số tự nhiên, n>3, n không chia hết cho 3. CMR n2:3 dư 1
Giải:
Do n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k là số tự nhiên)
Với n = 3k + 1, n2 = (3k + 1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 chia 3 dư 1.
Với n = 3k + 2, n2 = (3k + 2)2 = 9k2 + 12k + 4 = 3(3k2 + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1.
Vậy n2 luôn chia 3 dư 1.
Đúng 2 Sai 1
2)
Nếu 3^n +1 là bội của 10 thì 3^n +1 có tận cùng là 0
=> 3n có tận cùng là 9
Mà : 3^n+4 +1 = 3^n . 3^4 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3^n+4 có tận cùng là 0 => 3^n+4 là bội của 10
Vậy 3^n+4 là bội của 10.
1) Không có số tự nhiên nào nhỏ hơn 1 chia 5 dư 3
2) + Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => n + 5 chia hết cho 2 =>n.(n + 5) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 => n.(n + 5) chia hết cho 2
=> n.(n + 5) luôn chia hết cho 2
3) A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp =>n.(n + 1) chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> A = n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
n ko chia hết cho 3 nên có 2 dạng:3k+1,3k+2
với n=3k+1
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=9k+6k+1\)chia 3 dư 1
với n=3k+2
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)=9k+12k+4\)chia 3 dư 1
Vậy............
n ko chia hết cho 3 => n : 3 dư 1 hoặc 2
n chia 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n^2 = ( 3k +1 ) x (3k + 1 ) = 9k^2 + 6k +1 = 3.(3k^2+2k) + 1 =>n^2 : 3 dư 1
n chia 3 dư 2 : n = 3k + 2 => n^2 = ( 3k +2 ) x (3k + 2 ) = 9k^2 +12k +4 = 3.(3k^2+4k+1) + 1 =>n^2 : 3 dư 1
VÂY...........