H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
9 tháng 11 2019
1) Tính C
\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}\)
XO
9 tháng 11 2019
3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)
21 tháng 1 2018
Bài 1 :
Có : P = n^2+n+2 = n.(n+1)+2
Ta thấy n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n.(n+1) có tận cùng là : 0 hoặc 2 hoặc 6
=> P có tận cùng là : 2 hoặc 4 hoặc 8
=> P ko chia hết cho 5
=> ĐPCM
Tk mk nha
21 tháng 1 2018
Bài 2 :
Xét : A = a/3 + a^2/2 + a^3/6 = 2a^2+3a+a^3/6 = a.(a^2+2a+3)/6
= a.(a+1).(a+2)/6
Ta thấy a;a+1;a+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2 và 3
=> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6
=> A thuộc Z
Tk mk nha
16 tháng 11 2017
Bài đầu đơn giản rồi , tự tính nhé <3
Bài 2
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=\left(3^n.3^2+1\right)-\left(2^n.2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy.....
ND
0
VM
0
QD
18 tháng 6 2019
\(N=\frac{7}{x-1}\)
=> x-1 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n thuộc {0,-6,2,8}
\(P=\frac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow P=\frac{x-1+2}{x-1}\Leftrightarrow P=\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}\Leftrightarrow P=1+\frac{2}{x-1}\)
=> x-1 thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}
=> n thuộc {0,-1,2,3}
18 tháng 6 2019
\(M=\frac{x+2}{3}\)nguyên
\(\Leftrightarrow x+2⋮3\)
\(\Rightarrow x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;\pm3;\pm6;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;1;-5;4;-8;...\right\}\)
Vậy....
3 tháng 11 2018
Đặt \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)\)
\(A=1+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
\(A=\frac{7}{4}-\frac{100}{2^{100}}+\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(2B-B=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{7}{4}-\frac{100}{2^{100}}+B=\frac{7}{4}-\frac{100}{2^{100}}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}=\frac{2^{101}-102}{2^{100}}\)
Vậy \(A=\frac{2^{101}-102}{2^{100}}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:\(\frac{n}{2}+\frac{n+1}{2}=n\)
\(\Leftrightarrow\frac{2n+1}{2}=n\)
\(\Leftrightarrow2n+1=2n\)
\(\Leftrightarrow0n=1\)
Do đó ko thể chứng minh đc
Cách làm có phải là các làm phần nguyên phần lẻ của một số hữu tỉ ko