K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
1
TN
29 tháng 11 2018
Đặt UCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d; 3n +4 chia hết cho d
=> 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d; 2 ( 3n + 4 ) chia hết cho d
=> 6n + 9 chia hết cho d; 6n + 8 chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy UCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1
TT
3
AM
24 tháng 6 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)
=>3n+4 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>3n+4-2n-3 chia hết cho d
=>n+1 chia hết cho d
=>3n+3 chia hết cho d
Do 3n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên liên tipees mà 3n+3 và 3n+4 cùng chia hết cho d=>d=1
=>ƯCLN(3n+4;2n+3)=1
VN
1
AN
1
3 tháng 12 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4) là d
Ta có : 2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d=> 6n+9 chia hết cho d (1)
3n+4 chia hết cho d=> 2(3n+4) chia hết cho d => 6n+8 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra 6n+9 - 6n+8 =1 chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy (2n+3;3n+4)=1
5 tháng 11 2017
Gọi d là \(ƯC\left(2n+3;3n+4\right)\)
Ta có: \(2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Leftrightarrow6n+9⋮d\)
\(3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\left(đpcm\right)\)
HT
2
9 tháng 11 2018
GỌI UWCLN (2N+3,3N+4) =D
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\\\3n+4⋮d\end{cases}=\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n+9)-(6n+8) \(⋮d\)
=> 1 \(⋮d\)
=> (2n+3,3n+4)=1
EC
1