Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) trả lời
4253 + 1422 =5775
mà 5775 chia hết cho 3;5
=>nó là hợp số
mình xin lỗi ấn nhầm bây giờ mk giải tiếp
giải
2) để 5x + 7 là số nguyên tố
=>5x+7 chia hết cho 5x+7 và 1
=>x thuộc (2;6)
3) trả lời
n.(n+1) là hợp số bởi vì
nếu n+1 là số lẻ=>n là số chẵn mà chẵn nhân với lẻ lại được số chẵn chia hết cho 2
nếu n+1 là số chẵn =>n là số lẻ mà lẻ nhân chẵn sẽ được số chẵn chia hết cho 2
mình xin lỗi mình chỉ làm dc thế thôi nhé, nếu bạn ko k thi thôi, ko sao
chào bạn
\(a=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2n và (2n+1) là nguyên tố cùng nhau vì là 2 số tự nhiên liên tiếp (hoặc có thể xét hiệu để chứng minh)
Ta có UCLN (2n; 2n+1)=1 (a)
Rõ ràng 2n+1 không chia hết cho 2, (a) => UCLN (n; 2n+1) = 1 (1)
2n+2 và 2n+1 cũng nguyên tố cùng nhau vì là 2 số tự nhiên liên tiếp; và 2n+2 = 2(n+1) => UCLN (n+1; 2n+1) = 1 (2)
Từ (1) và (2) => UCLN ( n(n+1) ; 2n+1) = 1 => UCLN ( n(n+1)/2 ; 2n+1) = 1 hay UCLN (a;b) = 1
Nên a và b nguyên tố cùng nhau. ĐPCM
Ta chứng minh ƯC của 2 số 2n + 1 và 2n + 3 chỉ có thể là 1.
Thật vậy, nếu \(d\inƯC\left(2n+1,2n+3\right)\) suy ra:
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\) => \(\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮d\)
=> \(2⋮d\) => d = 1 hoặc d =2
Ta lại thấy d không thể bằng 2 vì nếu d = 2 thì \(2n+1⋮2\) (vô lý vì 2n +1 là số lẻ).
=> d = 1. Vậy 2 số 2n + 1 và 2n + 3 là nguyên tố cùng nhau.
Ta chứng minh ƯC của 2 số 2n + 1 và 2n + 3 chỉ có thể là 1.
Thật vậy, nếu d ∈ ƯC 2n + 1,2n + 3 suy ra:
2n + 1⋮d
2n + 3⋮d
=> 2n + 3 − 2n + 1 ⋮d
=> 2⋮d => d = 1 hoặc d =2
Ta lại thấy d không thể bằng 2 vì nếu d = 2 thì 2n + 1⋮2 (vô lý vì 2n +1 là số lẻ).
=> d = 1. Vậy 2 số 2n + 1 và 2n + 3 là nguyên tố cùng nhau.
chúc bn hok tốt @_@
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN(2n+3,n+1) = d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>2(n+1) chia hết cho d
Vì 2 số đều chia hết cho d nên hiệu của 2 số cũng chia hết cho d
Ta có: 2n+3-2(n+1) chia hết cho d
2n+3-(2n+2) chia hết cho d
2n+3-2n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư (1)
=> d=1
Vậy ƯCLN(2n+3,n+1)=1
Tick ủng hộ mình nha! Bạn hứa rồi đó!
CHTT
ủng hộ **** đi mấy bạn