Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a a' b b' c c'
Ba đường thẳng aa' , bb' , cc' tạo thành 6 góc: \(\widehat{aOb};\widehat{bOc};\widehat{cOa'};\widehat{a'Ob'};\widehat{b'Oc'};\widehat{c'Oa}\) có tổng bằng 360 độ
G/S: Trong các góc này không có góc nào nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ
=> Cả 6 góc đều lớn hơn 60 độ
=> Tổng 6 góc > 60.6=360 độ vô lí
=> Phải có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ
Có: tổng hai cặp góc trong cùng phía = 180 độ
mà hiệu của hai cặp góc trong cùng phía =145 độ (gt)
vậy, số đo góc bé hơn trong hai góc là: (180-145):2=17,5 (độ)
Ta có: 2đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 2 cặp góc đối đỉnh
3đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 3 cặp góc đối đỉnh
4đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 4 cặp góc đối đỉnh
Tương tự như vậy thì 100 đt phân biệt cắt nhau tại 1 điểm thì sẽ có 100 cặp góc đối đỉnh
Số góc nhỏ hơn góc bẹt tạo thành từ n đường thẳng phân biệt là 2n(n-1)(góc)
Do đó, ta có: 2n(n-1)=840
=>n(n-1)=420
=>\(n^2-n-420=0\)
=>(n-21)(n+20)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n-21=0\\ n+20=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=21\left(nhận\right)\\ n=-20\left(loại\right)\end{array}\right.\)
vậy: n=21