Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
n*32=33+35+...+32n+1
lấy n*32 - n = 32n+1-3
<=> 8n= 32n+1-3
<=>n= (32n+1-3)/8 tận cùng là (7-3)/8 tận cùng là 3 hoặc 8
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\\\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\\3\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(6n+16\right)⋮\left(2n+1\right)\\\left(6n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\end{cases}}\) Trừ 2 vế đi ta được:
\(\Rightarrow\left(6n+16\right)-\left(6n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow13⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-1;0;6\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-7;-1;0;6\right\}\)
b) Ta có:
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(S=3\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2017}\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(S=3\cdot40+...+3^{2017}\cdot40\)
\(S=\left(3+...+3^{2017}\right)\cdot40\) chia hết cho 40
hurry up.plesea answer for me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11