Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
Giải:
Ta cần chứng minh: \(2007^{2009}-2003^{1999}\) có chữ số tận cùng là \(0\)
Ta có:
\(2007^{2009}=2007.\left(\left(\left(2007\right)^2\right)^2\right)^{502}\)
\(=2007.\left(\left(...9\right)^2\right)^{502}=2007.\left(...1\right)\) có chữ số tận cùng bằng \(7\)
Lại có:
\(2003^{1999}=2003^3.\left(\left(\left(2003\right)^2\right)^2\right)^{499}\)
\(=\left(...7\right).\left(\left(...9\right)^2\right)^{499}=\left(...7\right).\left(...1\right)\) có chữ số tận cùng bằng \(7\)
Vậy \(2007^{2009}-2003^{1999}\) có chữ số tận cùng là \(0\)
\(\Rightarrow0,7\left(2007^{2009}-2003^{1999}\right)\) cũng có chữ số tận cùng là \(0\)
Vậy \(N\) là một số nguyên (Đpcm)
Xét ΔABC có: AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
=>^B=^C
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
^B=^C(cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB =ΔAMC( c.g.c)
=> ^AMB=^AMC
Mà ^AMB+^AMC=180( cặp góc kề bù)
=> ^AMB=^AMC=90
=>AM\(\perp\) BC
A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :
HB=HD ( giả thiết)
HA ( cạnh chung)
góc DHA=góc BHA=90độ
suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)
B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:
HE=HA( GT)
góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )
HD=HB( GT)
vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)
vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)
C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I
ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)
mà hai góc này lại ở
vị trí sole trong ở hai đoạn thẳng BA và EI
suy ra : BAsong song với EI
mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ
vậy EI vuong góc với AC
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5937426943.html
Ko giống mấy nhưng mình thấy khá tương tự
Nên bạn tham khảo nhé!
N=7.(2007^2009-2013^1999)/10 (1)
{Để chứng minh N nguyên thì cần c/m:2007^2009-2013^1999 chia hết cho 10}
Ta có:
*2007^2009
=2007.(2007^4)^502
=2007.(...1)^502
=2007.(...1)=(...7)
*2013^1999
=2013^3.(2013^4)^499
=(...7).(...1)^499
=(...7).(...1)=(...7)
=>2007^2009-2013^1999
=(..7)-(...7)=(...0)
nên chia hết cho 10 (2)
Từ (1),(2)=>N thuộc Z và N là hợp số vì N chia hết cho 7