K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
YN
18 tháng 4 2021
Ta có:
\(F\left(x\right)=\frac{5}{4}x^2+2x+2\)
\(F\left(x\right)=\frac{1}{4}+x^2+x+x+2\)
\(F\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+2+\frac{1}{4}\)
\(F\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\frac{8}{4}+\frac{1}{4}\)
\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\)
\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\frac{9}{4}\)
Ta có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}\)
=> Đa thức \(F\left(x\right)\)không thể nhận giá trị \(0\)
4 tháng 4 2022
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
10 tháng 12 2017
Có : x^2-2x+2 = (x^2-2x+1)+1 = (x-1)^2 + 1
Vì (x-1)^2 >= 0 nên (x-1)^2 + 1 > 0
=> ĐPCM
k mk nha
LN
10 tháng 12 2017
Đây là Kết quả của mình
Ta có \(x^2\ge2x\)( dấu '=' chỉ xảy ra khi và chỉ khi x=2)
Ta có \(x^2\ge0\)( dấu '=' chỉ xảy ra khi và chỉ khi x=0)
Suy ra \(x^2\ge2x\ge0\)(1)
Mà ta có \(x^2-2x+2\)Nhận thấy \(2>0\)(2)
Từ (1) và (2) có \(x^2-2x+2>0\)
Vậy \(x^2-2x+2>0\)
LL
2
6 tháng 5 2018
Ta có :
\(A\left(x\right)=x^4+2x^2+4\)
Mà
\(x^4>0\)với mọi x (1)
\(2x^2>0\)với mọi x (2)
và \(4>0\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4>0\)với mọi x
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4\)vô nghiệm với mọi A (x)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\in R\)(đpcm)
22 tháng 5 2018
\(A\left(x\right)=x^4+2x^2+4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+x^2+1+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^2\left(x^2+1\right)+x^2+1+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2+3\ge3\).Với \(\forall x\in R\)
=>ĐPCM
Y
7 tháng 8 2018
Bài 1: Bài này tớ làm không đảm bảo đúng 100% nên nếu có gì sai sót mong bạn thông cảm 
a) Nếu F(x) = G(x)
\(\Rightarrow ax+b-mx-n=0\)
\(\Rightarrow x\left(a-m\right)+\left(b-n\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(a-m\right)=0\\b-n=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-m=0\\b=n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m\\b=n\end{matrix}\right.\)
b) Nếu F(x) = G(x)
\(\Rightarrow ax^2+bx+c-mx^2-nx-p=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(a-m\right)+x\left(b-n\right)+\left(c-p\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(a-m\right)=0\\x\left(b-n\right)=0\\c-p=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-m=0\\b-n=0\\c-p=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m\\b=n\\c=p\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) \(A\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2.\dfrac{1}{3}x-2.\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}.3+\dfrac{1}{2}x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-1-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{6}x-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{6}x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)
b) Nếu B (x) = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x^2-\dfrac{9}{16}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\x^2-\dfrac{9}{16}=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\x^2=\dfrac{9}{16}\\x^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{3}{4};x=-\dfrac{3}{4}\\x=1;x=-1\end{matrix}\right.\)
c) Nếu C(x) = 0
\(\Leftrightarrow x^3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{2};x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
d) Nếu D(x) = 0
\(\Leftrightarrow9x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2=-16\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{16}{9}\)
Vậy không tồn tại x thỏa mãn
e) Nếu M(x) = 0
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
\(M=x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
hay \(\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\left(đpcm\right)\)
(x-1)2 + 1 nhé, mk đánh thiếu