Question

[Nguyễn Phương Thảo]

Cho một hình chữ nhật .Nếu tăng chiều dài lên 20% và giảm chiều rộng đi 25% thì chu vi của hình chữ nhật không thay đổi .Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có thể là bao nhiêu?

MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ!!!!!!!!!

Answer 1

[Nhật Minh Đỗ Hữu]

Bước 1: Đặt tên cho chiều dài và chiều rộng

• Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(�\).
• Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(�\).

---

Bước 2: Tính chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi

• Chiều dài sau khi tăng 20%:
  
  \(�_{\text{m}ớ\text{i}} = � + 20 \% \cdot � = 1 , 2 �\)
• Chiều rộng sau khi giảm 25%:
  
  \(�_{\text{m}ớ\text{i}} = � - 25 \% \cdot � = 0 , 75 �\)

---

Bước 3: Viết phương trình chu vi không đổi

Chu vi ban đầu của hình chữ nhật là:

\(� = 2 \left(\right. � + � \left.\right)\)

Chu vi sau khi thay đổi là:

\(�_{\text{m}ớ\text{i}} = 2 \left(\right. 1 , 2 � + 0 , 75 � \left.\right)\)

Theo đề bài, chu vi không thay đổi, nên:

\(2 \left(\right. � + � \left.\right) = 2 \left(\right. 1 , 2 � + 0 , 75 � \left.\right)\)

Chia cả hai vế cho 2:

\(� + � = 1 , 2 � + 0 , 75 �\)

---

Bước 4: Giải phương trình

Chuyển các số hạng chứa \(�\) và \(�\) về cùng một vế:

\(� - 1 , 2 � = 0 , 75 � - �\)

\(- 0 , 2 � = - 0 , 25 �\)

Chia cả hai vế cho -0,05:

\(4 � = 5 �\)

→ \(� = \frac{5}{4} �\)

---

Bước 5: Tìm giá trị cụ thể

Vì đề bài không yêu cầu giá trị cụ thể, nên chúng ta có thể chọn \(�\) là một số nguyên dương để \(�\) cũng là số nguyên dương. Ví dụ:

• Nếu \(� = 4\), thì \(� = \frac{5}{4} \cdot 4 = 5\).

---

Kết quả:

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có thể là \(� = 5\) và \(� = 4\).