Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(a\) là chiều dài hình chữ nhật (\(\left(cm\right)\)
Gọi \(b\) là chiều rộng hình chữ nhật (\(\left(cm\right)\)
Gọi \(c\) là chu vi hình chữ nhật (\(\left(cm\right)\)
Các giá trị của chu vi là :
1) \(a=48\left(cm\right);b=1\left(cm\right);c=\left(48+1\right)x2=96\left(cm\right)\)
2) \(a=24\left(cm\right);b=2\left(cm\right);c=\left(24+2\right)x2=52\left(cm\right)\)
3) \(a=16\left(cm\right);b=3\left(cm\right);c=\left(16+3\right)x2=38\left(cm\right)\)
4) \(a=12\left(cm\right);b=4\left(cm\right);c=\left(12+4\right)x2=32\left(cm\right)\)
5) \(a=8\left(cm\right);b=6\left(cm\right);c=\left(8+6\right)x2=28\left(cm\right)\)
Lời giải:
Vì cạnh của hcn là số nguyên mà diện tích (48) bằng tích các cạnh nên độ dài các cạnh hcn phải được chia hết bởi 48.
Ta thấy: $48=1\times 48=2\times 24=3\times 16=4\times 12=6\times 8$ nên chiều dài, chiều rộng có thể nhận được là:
$(48,1), (24,2), (16,3), (12,4), (8,6)$
Khi đó chu vi có thể nhận được là:
$2\times (48+1)=98$ (cm)
$2\times (24+2)=52$ (cm)
$2\times (16+3)=38$ (cm)
$2\times (12+4)=32$ (cm)
$2\times (8+6)=28$ (cm)
Vậy có 5 giá trị khác nhau có thể nhận của chu vi.
ta có : 66 cm vuông = 33x2
Chu vi lớn nhất của hình chữ nhật là:
(33+2)x2=70 (cm)
Đặt hai cạnh là \(l\) và \(w\) (số nguyên dương). Ta có
\(2 \left(\right. l + w \left.\right) = 260 \Rightarrow l + w = 130.\)
Diện tích \(S = l w = l \left(\right. 130 - l \left.\right) = - l^{2} + 130 l\). Đây là một hàm bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại \(l = \frac{130}{2} = 65\). Khi đó \(w = 130 - 65 = 65\).
Vậy diện tích lớn nhất là
Smax=65×65=4225.S_{\max}=65\times65=4225.Smax=65×65=4225.
4225