Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5h30' = 5,5 h
Gọi s là quãng đường AB
Thời gian tàu xuôi dòng:
t = s/(v1 + v2) = s/(21 + 3) = s/24 (h)
Thời gian tàu ngược dòng:
t' = s/(v1 - v2) = s/(21 - 3) = s/18 (h)
Tổng thời gian đi:
t + t' = s/24 + s/18 = 5,5 - 2 = 3,5 (h)
=> s = 36 km
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của con tàu lúc đi xuôi dòng từ A đến B là:
21+3=24(km/h)
Vận tốc của con tàu lúc đi ngược dòng từ B về A là:
21-3=18(km/h)
Thời gian con tàu đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)
Thời gian con tàu đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{18}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian đi và về kể cả thời gian đỗ lại là 5h30' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x}{18}+2=\dfrac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{72}+\dfrac{4x}{72}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{72}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow7x=\dfrac{7\cdot72}{2}=252\)
hay x=36(thỏa ĐK)
Vậy: AB=36km
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/giờ) (ĐK: x > 0)
Thời gian đi xuôi dòng là: 9/(2 + x) (giờ)
Thời gian đi ngược dòng là: 8/(2 - x) (giờ)
=> Ta có PT:
\(\frac{8}{\left(2-x\right)}-\frac{9}{\left(2+x\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(\text{TM}\right)\\x=-14\left(\text{loai}\right)\end{cases}}\)
Ta có: 15 phút =\(\frac{1}{4}\)giờ
Gọi vân tốc cano khi nước đứng yên là x,x>0 và tính bằng km/h
Đến đây, có 4 đại lượng biểu diễn là:
-Vận tốc cano xuôi dòng
-Vận tốc cano đi ngược dòng
-Thời gian cano đi xuôi dòng
-Thời gian cano đi ngược dòng
Các đại lượng này được thể hiện trong bảng sau
| Xuôi dòng | Ngược dòng | Chênh lệch | |
| Vận tốc | x+2 | x-2 | |
| Thời gian | \(\frac{9}{x+2}\) | \(\frac{8}{x-2}\) | \(\frac{8}{x-2}-\frac{9}{x+2}\) |
Nhìn vào bảng, ta dễ dàng lập phương trình:
\(\frac{8}{x-2}-\frac{9}{x+2}=\frac{1}{4}\)ĐK: \(x\ne\pm2\)
Mẫu chung là: 4(x-2)(x+2)
Quy đồng và khử mẫu, ta đưa về phương trình
x2+4x-140=0
<=> (x-10)(x+14)=0
<=> x1=10; x2=-14
Giá trị x2=-14 (loại) vì x>0
Vậy vận tốc thực của cano là 10km/h
*Trình bày bài bạn không cần đưa bảng vào nhé*
a) Công thức chuyển động: s = v.t
(s: quãng đường; v: vận tốc; t: thời gian).
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng;
Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng;
Các biểu thức thu được lần lượt là:
Vận tốc lúc ngược dòng: x - 5 = 20 ⇒ x = 25 (km/h)
Vận tốc lúc xuôi dòng là 25 + 5 = 30 (km/h)
Thay vào (1), ta được