Question

[Nguyễn Minh Quân]

Cho một đoạn thẳng dài AB = 240 m. Vào cùng một thời điểm một xe xuất phát từ A với tốc độ ban đầu 7,2 km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 0,4 m/\(s^{^2}\). Cùng lúc đó một xe khác xuất phát từ B đi về phía A với tốc độ ban đầu 36 km/h và chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,4 m/\(s^2\)

a) Viết phương trình chuyển động của mỗi người

b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Answer 1

[YangSu]

Chọn gốc tọa độ tại A.

Chiều dương từ A đến B.

Gốc thời gian lúc khởi hành.

Lúc \(t_0=0\)

Xe 1 : \(x_{01}=0;v_{01}=+7,2km/h=+2m/s;a_1=+0,4m/s^2\)

Xe 2 : \(x_{02}=240m;v_{02}=-36km/h=-10m/s;a_2=+0,4m/s^2\)

\(a,PTCD\) của 2 xe : \(x=\dfrac{1}{2}at^2+v_0t+x_0\)

Xe 1 : \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,4.t^2+2t+0\\ x_1=\dfrac{1}{5}t^2+2t\left(m;s\right)\)

Xe 2 : \(x_2=\dfrac{1}{2}.0,4.t^2+\left(-10\right).t+240\\ x_2=\dfrac{1}{5}t^2-10t+240\left(m;s\right)\)

Vậy phương trình chuyển động của 2 xe lần lượt là \(x_1=\dfrac{1}{5}t^2+2t\left(m;s\right),x_2=\dfrac{1}{5}t^2-10t+240\left(m;s\right)\)

\(b,\) Khi 2 xe gặp nhau thì : \(x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}t^2+2t=\dfrac{1}{5}t^2-10t+240\\ \Leftrightarrow t=20\left(s\right)\)

Thay \(t=20\) vào \(x_1=\dfrac{1}{5}.20^2+2.20=120\left(m\right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau sau \(20s\) kể từ lúc xuất phát, vị trí gặp nhau cách A \(120m\).