Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Quy luật :
Ta có : \(\frac{1}{8}\)= \(\frac{1}{2\cdot4}\)
\(\frac{1}{24}\)= \(\frac{1}{4\cdot6}\)
\(\frac{1}{48}\)= \(\frac{1}{6\cdot8}\)
\(\frac{1}{80}\)= \(\frac{1}{8\cdot10}\)
Do đó 2 số tiếp theo sẽ có mẫu lần lượt là 120 ( 10 . 12 ) và 168 ( 12 . 14 )
2 số tiếp theo là : \(\frac{1}{120}\)và \(\frac{1}{168}\)
b) Tổng 6 số hạng đầu của dãy số là :
\(\frac{1}{8}\)+ \(\frac{1}{24}\)+ \(\frac{1}{48}\)+ \(\frac{1}{80}\)+ \(\frac{1}{120}\)+ \(\frac{1}{168}\)
= \(\frac{1}{2\cdot4}\)+ \(\frac{1}{4\cdot6}\)+ \(\frac{1}{6\cdot8}\)+ \(\frac{1}{8\cdot10}\)+ \(\frac{1}{10\cdot12}\)+ \(\frac{1}{12\cdot14}\)
= \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{2}{2\cdot4}\)+ \(\frac{2}{4\cdot6}\)+ \(\frac{2}{6\cdot8}\)+ \(\frac{2}{8\cdot10}\)+ \(\frac{2}{10\cdot12}\)+ \(\frac{2}{12\cdot14}\))
= 1/2 x ( 1 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6- 1/8 + 1/8 - 1/10 + 1/10 - 1/12 + 1/12 - 1/14 )
= 1/2 x ( 1 - 1/14 )
= 1/2 x 13/14
= 13/28
a)Quy luật : \(\frac{1}{\left[\left(n-1\right)\cdot3+1\right]\left(3n+1\right)}\) ( n là vị trí của dãy phân số trên )
Phân số thứ 30 là : \(\frac{1}{\left[\left(30-1\right)\cdot3+1\right]\left(3\cdot30+1\right)}=\frac{1}{8008}\)
b) Ta có tổng sau : \(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+...+\frac{1}{88\cdot91}\)
\(3A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{88\cdot91}\)
\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\)
\(3A=1-\frac{1}{91}=\frac{90}{91}\)
\(A=\frac{90}{91}\div3=\frac{30}{91}\)
Vậy tổng của 30 phân số đầu tiên trong dãy trên là \(\frac{30}{91}\)
làm đúng mà dis hoài
bực ơi là bực
ai dis hả khai mau tui dis lại ko chừa 1 phát nào
Lời giải:
Tổng 10 phân số đầu tiên là:
$\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}+\frac{5}{204}+.....+\frac{10}{2679}$
$=\frac{1}{2.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{5}{8.12}+\frac{5}{12.17}+\frac{6}{17.23}+\frac{7}{23.30}+\frac{8}{30.38}+\frac{9}{38.47}+\frac{10}{47.57}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{57}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{57}=\frac{55}{114}$
1/3;4/6;9/9;16/12;25/15;...
=> 1/3;2/3;3/3;4/3;5/3;6/3;7/3;8/3;9/3;10/3;...
10 phân số đầu tiên
= 1/3;2/3;3/3;4/3;5/3;6/3;7/3;8/3;9/3;10/3
(10/3 + 1/3) x 10 : 2 = 55/3