Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho ΔABC cân tại A và BAC= #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
Cho tam giác ABC, trung tuyến BE và CD. I thuộc tia đối của tia EB sao cho E #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
cho \(\widehat{A}\)> #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
a) Có ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)
Mà: \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{B}=\widehat{NCE}\)
Xét ΔMBD và ΔNCE ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{NCE}\) (cmt)
BD = CE (GT)
\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\left(=90^0\right)\)
=> ΔMBD = ΔNCE (g - c - g)
=> MD = NE (2 cạnh tương ứng)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}MD\perp BD\left(GT\right)\\NE\perp BD\left(GT\right)\end{matrix}\right.\) => MD // NE
=> \(\widehat{DMI}=\widehat{INE}\) (so le trong)
Xét ΔMDI và ΔNEI ta có:
\(\widehat{DMI}=\widehat{INE}\) (cmt)
MD = NE (cmt)
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}\left(=90^0\right)\)
=> ΔMDI = ΔNEI (g - c - g)
=> MI = NI (2 cạnh tương ứng)
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), ta có:
Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC ta có:
Cạnh huyền AB = AC (GT)
Cạnh góc vuông AH: chung
=> ΔAHB = ΔAHC (c.h - c.g.v)
=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) (2 góc tương ứng)
Gọi O là giao điểm của AH với đường vuông góc với MN tại I.
Xét ΔABO và ΔACO ta có:
AB = AC (GT)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) (cmt)
AH: cạnh chung
=> ΔABO = ΔACO (c - g - c)
=> \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\) (2 góc tương ứng) (1)
(từ đoạn này trở đi mình chỉ hướng dẫn cách chứng minh thôi vì dài quá)
Chứng minh: ΔOIM = ΔOIN (c - g - c)
=> OM = ON (2 cạnh tướng ứng) (2)
Chứng minh: ΔOBM = ΔOCN
=> \(\widehat{MBO}=\widehat{NCO}\) (2 góc tương ứng) (3)
Lại có: N thuộc tia đối AC (GT) nên C thuộc đoạn AN
Ta có: \(\widehat{ACO}+\widehat{NCO}=180^0\) (kề bù)
Từ (1); (2) và (3) => \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=\widehat{OCN}=90^0\)
=> Điểm O cố định vì OB vuông góc với AB tại B và OC vuông góc với AC tại C (hay OB và OC duy nhất)
Vậy: Đường thằng vuông góc MN tại I cắt tại điểm O cố định khi D thay đổi trên BC
P/s: Mik vẽ hình môt lúc cái nó rối luôn rồi nên ko cho bạn xem hình đc!
Nhận thấy (x,y,z) phải khác 0
Ta nhân các vế của các giả thiết với nhau : \(\left(xyz\right)^2=\frac{2.3.9}{5.7.13}=\frac{54}{455}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{54}{455}:\left(yz\right)^2=\frac{54}{455}:\frac{9}{49}=\frac{42}{65}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{42}{65}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{5}:x=\frac{2}{5}:\left(\pm\sqrt{\frac{42}{65}}\right)\)
Từ xz = 9/13 => z
=> xy.yz.xz= \(\frac{2}{5}.\frac{3}{7}.\frac{9}{13}\)
\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\frac{54}{455}\)
Ủa! Sao ko lm được
Câu 1 : Cho #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
https://olm.vn/hoi-dap/question/133790.html
Bạn tham khảo nha
Mình cảm ơn bạn nha.Chúc bạn luôn luôn vui vẻ nha!!!!