Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,m\left(n-p\right)-n\left(m+p\right)+p\left(n+m\right)\)
\(=mn-mp-nm-np+np+pm\)
\(=0\)
\(b,\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2+ab+ab+b^2-\left(a^2-ab-ab+b^2\right)\)
\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=4ab\)
a) \(m\left(n-p\right)-n\left(m+p\right)+p\left(n+m\right)\)
\(=mn-mp-nm-np+pn+pm\)
\(=\left(mn-nm\right)-\left(mp-pm\right)-\left(np-pn\right)\)
\(=0\)
b) \(\left(a+b\right).\left(a+b\right)-\left(a-b\right).\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=\left(a^2-a^2\right)+\left(b^2-b^2\right)+\left(2ab+2ab\right)\)
\(=4ab\)
a) Ta có :
\(A=\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) Gọi \(d=ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)\)\(\)(\(a\in Z;d\in N\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vì \(d\in N;2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
- Nếu a là số lẻ thì \(a^2+a+1;a^2+a-1\) là số lẻ
- Nếu a là số chẵn thì \(a^2+a+1;a^2+a-1\) là số lẻ
\(\Rightarrow\) \(a^2+a+1;a^2+a-1\) là số lẻ với mọi a hay 2 số này ko có ước chẵn\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a^2+a+1;a^2+a-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) Phân số \(\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) nguyên tố cùng nhau với mọi a
( -m - n ) + ( m - n ) - ( p - 2n )
= -m - n + m - n - p + 2n
= ( -m + m ) + ( -n - n + 2n ) - p
= 0 + 0 - p
= -p
a. (-m - n ) + ( m - n ) - ( p -2n )
= -m-n+m-n-p+2n
= -2n-p+2n
=-p
b. (x -y - z ) - ( y + x + z ) - ( 2z - 2y )
=x-y-z-y-x-z-2z+2y
=-2x-2y-2z-2z+2y
=-2x-2y-4z+2y
=-2x-4z
Bài 1: Cho biểu thức: A= ( -a + b - c ) - ( -a - b - c )
a) A=(-a+b-c)-(-a-b-c)
=-a+b-c+a+b+c
=(-a+a)+(-c+c)+2b
= 0 + 0 +2b
=2b
b) Thay a=1 ; b=-1 ; c=-2 vào biểu thức A ta được:
A=[-1+(-1)-(-2)]-[-1-(-1)-(-2)]
=[-1-1+2]-[-1+1+2]
=-1-1+2+1-1-2
=(-1+1)+(2-2)-1-1
= 0 + 0 -1-1
=-2
Bài 2: Cho biểu thức: A = ( -m + n - p ) - ( -m - n - p )
a, Rút gọn A b, Tính giá trị của A khi m = 1, n = -1, p = -2
(tương tự bài 1)
Bài 3: Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a, A = ( a + b ) - ( a - b ) + ( a - c ) - ( a + c )
b, B = ( a + b - c ) + ( a - b + c ) - ( b + c - a ) - ( a - b - c)
(tương tự bài 1)
bài 1: a/ A=-a+b-c+a+b+c
A= 2b
b/ Thay b=-1 vào A ta được A=2(-1)=-2
Bài 2: Giống bài 1 chỉ đổi a,b,c thành m,n,p
Bài 3: a/ A= a+b-a+b+a-c-a-c = 2b-2c
b/ B= a+b-c+a-b+c-b-c+a-a+b+c = 2a
a)
A= (-m+n-p)-(-m-n-p)
A= -m+n-p+m+n+p
A= (-m+m) +(n+n) + (-p+p)
A= 0+2n+0
A = 2n
Bài 1:
A = (-m + n - p) - (-m - n - p)
A = -m + n - p + m + n + p
A = (-m + m) + (n + n) - (p - p)
A = 2n
Với n = -1 => A = 2(-1) = -2
Bài 2:
A = (-2a + 3b - 4c) - (-2a -3b - 4c)
A = -2a + 3b - 4c + 2a + 3b + 4c
A = (-2a + 2a) + (3b + 3b) - (4c - 4c)
A = 6b
Với b = -1 => A = 6(-1) = -6
Bài 3:
a) A = (a + b) - (a - b) + (a - c) - (a + c)
A= a + b - a + b + a - c - a - c
A = (a - a + a - a) + (b + b) - (c + c)
A = 2(b - c)
b) B = (a + b - c) + (a - b + c) - (b + c - a) - (a - b - c)
B = a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c
B = (a + a + a - a) + (b - b - b + b) - (c - c + c - c)
B = 2a
a) (m - n) (m + n) = m2 + mn - mn + n2 = m2 + n2
b) x(a - b) - x(a + b) = ax - bx - ax - bx = -2bx
c) (a2 - ax + by) - (by - a2 - ax) = a2 - ax + by - by + a2 + ax = 2a2
d) (a - b) (a + b) - (b - a)b = a2 + ab - ab - b2 - b2 + ab = a2 - 2b2 + ab
D. m-n-p+q
D