\(\left(17^{25}+24^4-13^{21}\right)\)

Chứng tỏ M chia hết cho 10

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2016

\(17^{25}=17^{24}.17=\left(17^2\right)^{12}.17\)

           =\(...1.17=...7\)

\(24^4=...6\)

\(13^{21}=13^{20}.13=\left(13^2\right)^{10}.13=...1.13\)

          \(=...3\)

=>M=...7+...6-...3=..0

Vậy M chia hết cho 10

^.....^ mk nha các bạn!!!!

11 tháng 11 2016

A=\(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)

A=\(\left(17^4\right)^{502}-11^{2008}-\left(3^4\right)^{502}\)

A=\(83521^{502}-11^{2008}-81^{502}\)
A=\(\left(......1\right)-\left(.......1\right)-\left(........1\right)\)

A=\(\left(.........9\right)\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 9

11 tháng 11 2016

2)M=\(17^{25}+24^4-13^{21}\)

M=\(17^{24}\cdot17+\left(24^2\right)^2-13^{20}\cdot13\)

M=\(\left(17^4\right)^6\cdot17+576^2-\left(13^4\right)^5\cdot13\)

M=\(83521^6\cdot17+\left(......6\right)-28561^5\cdot13\)

M=\(\left(.......1\right)\cdot17+\left(........6\right)-\left(.........1\right)\cdot13\)

M=\(\left(........7\right)+\left(..........6\right)-\left(...........3\right)\)

M=\(\left(...........0\right)⋮10\)

Vậy M\(⋮10\)

27 tháng 10 2015

M=1725+244-1321

=1722.173+....6 -1320.13

=(132)11.4913+....6 -(132)10.13

=....911.4913+.....6 -....910.13

=.....9 .4913+....6 -.....1 .13

=....7 +....6-....3

=.....0

=>M chia hết cho 10

8 tháng 11 2016

Ta dựa vào chữ số tận cùng mà tính bài này :

175 . Vì 5 lần 17 nhân với nhau lại có tận cùng là 7 nên 175 có tận cùng là 5

244 , Vì 2 lần 24 nhân với nhau lại có tận cùng là 6 . Có 4 : 2 = 2 lần như vậy . Tận cùng của 244 là 6

1321 . Vì 5 lần 13 nhân với nhau lại có tận cùng là 3 . Có : 21 : 5 = 4 ( dư 1 ) . Đang có tận cùng là 3 nhân với 13 thì sẽ có tận cùng là 9

Vậy có phép tính như sau :

....5 + ...6 - .... 9 

Vậy tận cùng tích trên là 2 . 2 không chia hết cho 10 kéo theo cả biểu thức trên không chia hết cho 10

8 tháng 11 2016

175 = 17.174 có tận cùng là 7 (174 có tận cùng là 1)

244 có tận cùng là 6

1321 =13.(134)5có tận cùng là 3 (134 có tận cùng là 1).

Vậy 175 + 244-1321 có tận cùng là: 7+6-3 = 0 => chia hết cho 10

27 tháng 9 2015

a) 172008  = (174)502 = (...1)502 = (....1)

112008 = (....1)

32008 = (34)502 = (...1)502  = (...1)

=> 172008 - 112008 - 32008 = (...1) - (...1) - (...1)

Hiệu 172008 - 112008 tận cùng là 0 => 172008 - 112008 - 32008 tận cùng là 9

b) 1725 = (174)6.17 = (...1)6.17 = (...7)

244 = (242)2 = (...6)2 = (...6)

1321 = (134)5.13 = (...1)5.13 = (...3)

=> B = 1725 - 24- 1321 = (...7) + (...6) - (....3) = (....0) => B chia hết cho 10

c) Tương tự

28 tháng 10 2015

ta thấy 17^25 có tận cùng là 7

         24^4    có tận cùng là  6

          13^21 có tận cùng là   3

=>M có tận cùng là 0 =>m chia hết cho 10

19 tháng 10 2016

bạn ơi 

1 tháng 11 2018

\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+....+\left(2^{49}+2^{51}\right)\)

\(=10+2^4\left(2+2^3\right)+....+2^{48}\left(2+2^3\right)\)

\(=10+2^4.10+...+2^{48}.10\)

\(=10\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮10\)

\(=2.5.\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮5\)

1 tháng 11 2018

\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}.\)

\(M+2^{ }=2+2+2^3+2^5+2^7+.....+2^{51}\)

\(=\left(2+2+2^3\right)+\left(2^5+2^7+2^9\right)+....+\left(2^{47}+2^{49}+2^{51}\right)\)

\(=12+2^4\left(2+2^3+2^5\right)+......+2^{46}\left(2+2^3+2^5\right)\)

\(=12+2^4.42+....+2^{46}.42\)

\(=12+7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)\)

\(\Rightarrow M=\left[12+7.3.2\left(2^4+.....+2^{46}\right)\right]-2\)

\(=10+7.3.2\left(2^4+....+2^{46}\right)\)

Ta có:  \(7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)⋮7\)mà 10 không chia hết cho 7

Suy M không chia hết cho 7

10 tháng 12 2015

a) = 1000........8

=> chia hết cho 9

b) Gộp 3 số lại