Câu hỏi của Phạm Quốc Đạt

Question

cho mình hỏi với là b= x mũ2-2x+1/x+1
tìm x thuộc z để b là số nguyên

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

Bạn xem lại đềCâu trả lời: Bạn xem lại đề

Nguyễn Thị Thương Hoài · Answer

B = $\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}$

Với $x\in$Z, để B là số nguyên thì $x^2-2x+1$⋮ $x+1$

Theo Bezout ta có:   F($x$) =  $x^2$ - 2$x$ + 1  ⋮ $x+1$ ⇔ F($-1$)  ⋮ $x+1$

⇒ (-1)2 - 2.(-1) + 1 ⋮ $x$ + 1 ⇔ 4 ⋮ $x$ + 1

⇔ $x$ + 1 $\in$ Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4}

$\Leftrightarrow$ $x$ $\in$ { -5; -3; -2; 0; 1; 3}

Câu trả lời: B = $\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}$

Với $x\in$Z, để B là số nguyên thì $x^2-2x+1$⋮ $x+1$

Theo Bezout ta có:   F($x$) =  $x^2$ - 2$x$ + 1  ⋮ $x+1$ ⇔ F($-1$)  ⋮ $x+1$

⇒ (-1)2 - 2.(-1) + 1 ⋮ $x$ + 1 ⇔ 4 ⋮ $x$ + 1

⇔ $x$ + 1 $\in$ Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4}

$\Leftrightarrow$ $x$ $\in$ { -5; -3; -2; 0; 1; 3}

2x-1	1	-1	2	-2	4	-4
x	1	0	\(\frac{3}{2}\)	\(\frac{-1}{2}\)	\(\frac{3}{2}\)	\(\frac{-3}{2}\)