Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có AP là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAP}=\widehat{PAC}\)
=> \(\stackrel\frown{BP}=\stackrel\frown{PC}\) (2 góc nt bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau)=> P nằm chính giữa \(\stackrel\frown{BC}\)
=> BP=PC
Ta có OB = OC = R
=> O thuộc đường trung trực của BC
Lại có BP = PC => P thuộc đường trung trực của BC
=> OP là đường trung trực của BC
=> OP vuông góc với BC (1)
Lại có AH là đường cao từ A của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC (2)
Từ 1 và 2 => OP //AH
b) Ta có OA = OP = R
=> \(\widehat{OAP}=\widehat{OPA}\) (2 góc ở đáy )
Mà \(\widehat{OPA}=\widehat{HAP}\) (do AH//OP)
=> \(\widehat{HAP}=\widehat{OAP}\), mà AP nằm giữa AH và AO
=> AP là tia phân giáccuar góc OAH
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: Sửa đề; HE*HB=HF*HC
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HE*HB=HF*HC
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc AO
a: Xét ΔABC có BN là phân giác
nên AN/NC=AB/BC=AC/BC(1)
Xét ΔABC có CM là phân giác
nên AM/MB=AC/BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM/MB=AN/NC
hay MN//BC
b: Xét ΔABC có CM là phân giác
nên AM/AC=BM/BC
=>AM/6=BM/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{6}=\dfrac{BM}{8}=\dfrac{AM+BM}{6+8}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)
Do đó:AM=18/7(cm)
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=MN/BC
=>MN/8=3/7
hay MN=24/7(cm)