K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2016

\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{38}+\frac{1}{39}=\frac{370}{741}\)

19 tháng 9 2016

Tham khảo Bài toán 106 - Chuyên mục Toán vui hàng tuần.

Bài 1 Tính A=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{121}-1\right)\)Bài 2Cho A = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)B= \(\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)CMR \(\frac{A}{B}\)là 1 số nguyênBài 3a) Cho S = 17+17^2+17^3+...+17^18 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307b) Cho đa thức...
Đọc tiếp

Bài 1 

Tính A=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{121}-1\right)\)

Bài 2

Cho A = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)

B= \(\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)

CMR \(\frac{A}{B}\)là 1 số nguyên

Bài 3

a) Cho S = 17+17^2+17^3+...+17^18 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307

b) Cho đa thức f(x)=\(a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\)

Biết rằng : f(x)=f(-1);f(2)=f(-2)

Chứng minh : f(x)=f(-x) với mọi x

Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Bài 4 

Cho tam giác ABC (ab>ac), m là trung điểm của bc. Đường thẳng đi qua m vuông góc với tia phân giác của góc a tại h cắt cạnh ab, ac lần lượt tại e và f. Chứng minh

a) 2BME=ACB-B( Đây là các góc)

b) \(\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\)

c) BE=CF

1
5 tháng 2 2020

\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{121}\right)\)

\(-A=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{120}{121}\)

\(-A=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot10\cdot12}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot...\cdot11\cdot11}\)

\(-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot10\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot12\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)}\)

\(-A=\frac{1\cdot12}{11\cdot2}=\frac{6}{11}\)

\(A=-\frac{6}{11}\)

\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)

\(B=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}\)

17 tháng 3 2017

Ta có \(M=\frac{1}{125\cdot2^3}\cdot\frac{1}{125\cdot3^3}\cdot\frac{1}{125\cdot4^3}\cdot...\cdot\frac{1}{125\cdot20^3}\)

\(\Rightarrow M=0\)

23 tháng 12 2016

A=1/1x2 +1/2x3 +... +1/18x19 + 1/19x20

Nhận xét 1/1x2 = 1/1 -1/2 ; 1/2x3=1/2-1/3; ... ;1/18x19=1/18-1/19 ; 1/19x20=1/19-1/20

ta có A=1/1 - 1/2 + +1/2 -1/3+1/3-   +1/18-1/19+1/19-1/20

         A=1/1 - 1/20 

         A=20/20 - 1/20

         A=(20-1)/20

         A=19/20

                   Vậy A=19/20

23 tháng 12 2016

A =\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+ ...+\(\frac{1}{18.19}\)+\(\frac{1}{19.20}\)

A = 1 - \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{4}\)+....+\(\frac{1}{18}\)\(\frac{1}{19}\)\(\frac{1}{19}\)\(\frac{1}{20}\)

A = 1 - \(\frac{1}{20}\)( Vì đã triệt tiêu )

A = \(\frac{19}{20}\)

28 tháng 1 2015

A = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ..... + 1/19 - 1/20

   = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +............+ 1/19 + 1/20 - 2(1/2 + 1/4 + 1/6 +...........+ 1/20)

   = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +............+ 1/19 + 1/20 - ( 1 + 1/2 + 1/3 + .............. + 1/10)

   = 1/11 + 1/12 + ...... + 1/20

=> A / B = 1

20 tháng 6 2016

http://olm.vn/tin-tuc/Bai-toan-106.html

tham khảo nhé, vội quá ko trình bày cho bạn được